Monikulmion ulkokulma on se, jonka muodostaa kuvan toinen puoli ja sen jatkuvan sivun pidentyminen. Siten kulma muodostuu monikulmion ulkopuolelle.
Ymmärtääksesi sen toisella tavalla, ulkokulma on sellainen, jolla on sama kärki sisäkulman kanssa, täydentäen sitä. Toisin sanoen saman kärjen ulko- ja sisäkulmat muodostavat jopa 180 astetta tai muodostavat suoran kulman.
Kuten yllä olevasta kuvasta voidaan nähdä, kärjen D ulkokulma on 56,3 astetta, mikä vastaa sisäkulmaa 123,7 astetta.
Seuraava tasa-arvo voidaan tällöin pitää itsestäänselvyytenä, jossa x on kulman ulkokulma ja Ɵ vastaavan kärjen sisäkulma
Ulkokulmien summa
Monikulmion ulkokulmien summa on yhtä suuri kuin täydellinen kulma, toisin sanoen 360º tai 2π radiaania. Tämä, riippumatta monikulmion sivujen lukumäärästä.
Meidän on määritettävä, että tässä laskelmassa otetaan huomioon vain yksi ulkoinen kulma kullekin kärjelle. Toisaalta, jos tarkastelemme kahta, monikulmion ulkokulmien summa olisi 720º tai 4π radiaania.
Säännöllisen monikulmion tapauksessa (jossa kaikki sivut ja sisäkulmat mittaavat samaa) kaikkien pisteiden ulkokulma on identtinen keskenään ja se voidaan laskea seuraavalla yhtälöllä:
Esitetyssä kaavassa x on ulkokulman mitta ja n, säännöllisen monikulmion sivujen lukumäärä.
Esimerkki ulkokulmasta
Oletetaan, että säännöllisen monikulmion sisäkulma on 90 ° suurempi kuin sen ulkokulma. Mikä muoto on ja kuinka suuri on sen ulkokulma?
Ensinnäkin muistamme, että ulko- ja sisäkulma ovat täydentäviä. Joten jos x on ulkokulma ja Ɵ sisäkulma:
Sitten, jotta tiedämme monikulmion, se on muistettava, että kaikkien ulkokulmien summa on 360º:
Siksi kohtaamme säännöllisen kahdeksankulmion.