Osuuskuntapelit ovat pelejä, joissa voidaan muodostaa koalitioita. Koska maksujen jakamisesta voidaan sopia, ne tunnetaan myös koalitiopeleinä.
Peliteoria on matemaattinen työkalu, jolla voit analysoida strategisia järkeviä päätöksenteko-ongelmia. Eli missä muiden edustajien päätös vaikuttaa minuun ja päinvastoin.
Yhteistyömättömän peliteorian kehityksen rinnalla yhteistyöpeliteoria alkoi muotoutua. Varhaiset julkaisut tulivat John Nashilta, Howard Raiffalta, seuraavaksi Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik ja Robert Aumann.
Keskeiset käsitteet yhteistyöpeliteoriassa
Yhteistyöpeliteoriassa pelaajat voivat muodostaa koalitioita jakamaan tietty määrä jotain, joka voi olla ruokaa, rahaa, valtaa, kustannuksia jne. Siksi pelaajilla on kannustimia työskennellä yhdessä parhaan hyödyn saamiseksi.
Osuuspelien analyysi keskittyy ratkaisuihin erilaisissa peleissä. Sen lisäksi, että koalitio on vakaa. Eli kukaan jäsen ei ole tyytymätön ja haluaa vetäytyä siitä.
Yhteistyöpelien tyypit
Osuuspelien perusongelma on, kuinka pelin kokonaismaksu jaetaan pelaajien kesken. Siellä teoria on jaettu kahteen: koalitiopelit, joissa on siirrettävissä olevat voitot (UT), ja pelit ilman siirrettäviä maksuja (UNT).
Osuuspelit, joissa on siirrettäviä maksuja
Suosituimmat koalitiopelit, joissa on siirrettäviä maksuja, ovat superlisäpelit, kuperat pelit, konkurssipelit, markkinapelit, äänestyspelit, huutokauppapelit, kustannuspelit, virtauspelit jne.
Esimerkki: Kolmen pelaajan huutokauppapeli (luksusautomarkkinat)
Pelaaja 1 omistaa luksusauton, ja kaksi muuta pelaajaa haluaa ostaa sen. Pelaaja 2 arvostaa sitä enemmän kuin omistaja ja pelaaja 3 arvostaa sitä enemmän kuin pelaaja 2.
Tämä huutokauppa voidaan mallintaa koalitiopelinä UT, jossa v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 , v (123) = p3
Eli seuraavia tilanteita voi esiintyä:
- Ainoa pelaaja on huutokaupassa. Arvo on se, jonka omistaja antaa sille, eikä sitä myydä.
- Huutokaupassa on pelaajia 2 ja 3. Sitten arvo on nolla, koska he eivät voi ostaa autoa vain keskenään,
- Pelaajat 1 ja 2. ovat huutokaupassa. Arvo on pelaajan 2 antama arvo ja se myydään tällä arvolla.
- Pelaajat 1 ja 3. ovat huutokaupassa. Arvo on pelaajan 3 antama ja myyty arvo.
- Pelaajat 1, 2 ja 3 ovat huutokaupassa. Arvo on pelaajan 3 antama arvo ja se myydään sillä arvolla (joka on suurempi kuin pelaajan 2 antama arvo).
Osuuskuntapelit, joihin ei voida siirtää maksuja
Suosituimpia koalitiopelejä, joissa ei ole siirrettäviä maksuja, ovat markkinapelit, äänestyspelit, huutokauppapelit, vastaavat pelit, optimointipelit jne.
Esimerkki: pankkiiripeli
Pelissä on 3 pelaajaa, jotka eivät yksin voi hankkia mitään. Pelaaja 1 voi pelaajan 2 avulla saada 100 dollaria. Pelaaja 1 voi palauttaa pelaaja 2 antamalla hänelle rahaa, mutta lähetetyt rahat menetetään tai varastetaan todennäköisyydellä 0,75. Pelaaja 3 on pankkiiri, joten pelaaja 1 voi olla varma, että hänen tapahtumansa lähetetään turvallisesti pelaajalle 2 käyttämällä pelaajaa 3 välittäjänä.
Ongelmana on määrittää, kuinka paljon pelaaja 1 maksaa pelaaja 2: lle avustuksestaan 100 dollarin saamiseksi ja kuinka paljon pelaaja 3 (välittäjäpankkiiri) maksaa pelaajan 2 auttamisesta tekemään tapahtumista halvempia.
Tässä pelissä on "äärettömät ratkaisut" (kunhan se on välilyönti eikä kohta). Ratkaisuihin sisältyy pelaajien 1 ja 2 välinen yhteistyö, jos välittäjälle maksetaan jotain.
Osuuskunnan peliteorian sovellus
Osuuskunnan peliteorian tärkeimmillä ratkaisukäsitteillä (ydin ja Shapley-arvo) on implisiittisiä moraalisia tuomioita, kuten oikeudenmukaisuus, oikeudenmukaisuus ja sosiaalinen optimi. Taloudellisia ja sosiaalisia sovelluksia on lukuisia, yhteistyöpeliteorian tarjoamat konseptit on toteutettu esimerkiksi:
- Kustannusten jakautuminen.
- Sijoitusprojektien arviointi.
- Verojen ja tukien kohdentaminen.
- Vallan jakaminen poliittisissa ja sotilaallisissa asioissa.
- Julkisten palvelujen tarjonnan mallien kehittäminen.