Matemaattinen muuttuja on symboli, jota käytetään kaavojen, algoritmien tai yhtälöiden ehdottamiseen. Tämä puolestaan voi viedä erilaisia arvoja, riippuen muista muuttujista, sekä joukon parametreja ja tiettyjä vakioita.
Siksi ne ovat korvaamattomia matemaattisten ongelmien tai mallien asettamisessa. Itse asiassa monia monimutkaisia ongelmia ei voitaisi ratkaista ilman niitä.
Meidän ei pidä sekoittaa niitä tuntemattomuuden käsitteeseen, joka on jotain tuntematonta. Muuttujalle on ominaista, että se ottaa määrittelemättömän arvon, mutta se voidaan laskea.
Ero vakio- ja matemaattisen muuttujan välillä
Monissa yhtälöissä näemme sarjan numeroita tai pieniä kirjaimia (jotka ovat yleensä vokaaleja). Nämä ovat vakioita. Ero muuttujiin on, että ensimmäiset ovat kiinteitä arvoja, kun taas jälkimmäiset ottavat erilaisia arvoja; siis sen nimi. Siksi jälkimmäinen vaihtelee vakion ja muiden muuttujien funktiona.
Vakiolla on kaksi perusmerkitystä. Toisaalta se voi kertoa meille arvon, jonka riippuva muuttuja saa, kun riippumattomat ovat nollia. Toisaalta se voi edelliseen liittyen osoittaa toiminnon raja-arvon koordinaattiakselilla. Näemme tämän tarkemmin esimerkissä.
Riippuva ja riippumaton muuttuja
Matemaattisia muuttujia edustaa yleensä X, Y tai Z, ja niiden mukana on numeroita tai muita kirjaimia, joita kutsumme parametreiksi. Kun muuttujia on paljon, nimikkeistössä käytetään yleensä tilaajia. Tällä tavalla vain yhtä kirjainta käytetään numeroinnilla.
Muuttujat voivat olla riippumattomia tai riippuvaisia. Ensimmäiset ottavat arvoja, joita kutsumme eksogeenisiksi, kun taas jälkimmäiset kutsumme endogeenisiksi. Toisin sanoen ensimmäiset ovat selittäviä jälkimmäisille. Tällä tavalla antamalla arvoja yhdelle voimme saada toisen arvon.
Siten itsenäisillä on numero tai parametri, joka seuraa niitä. Ilmoita, kuinka huollettava vaihtelee näiden mukaan. Absoluuttinen arvo ilmoittaa mainitun muunnoksen koon, kun taas merkki selvittää, onko se suora (samaan suuntaan) vai käänteinen (vastakkaiseen suuntaan).
Esimerkki matemaattisesta muuttujasta: suoran yhtälö
Seuraavaksi aiomme käyttää esimerkkiä yhdestä suosituimmista matemaattisista yhtälöistä, linjan.
Siinä meillä on riippumaton muuttuja tai X, joka liittyy ordinaatti-akseliin. Sekä toinen riippuvainen tai Y, joka sijaitsee abscissa-akselilla.
Katsotaanpa kuva ja sitten kommentoidaan sitä:
Kuten näemme kuvasta, voimme havaita suoran yhtälön.
Jos haluamme käyttää yleistä muotoa, se olisi Y = a + bX.
Siten parametri on b tai (-2) esimerkissä, kun vakio on a tai 5. Akselien raja-arvo lasketaan asettamalla X ja Y nollaksi ja laskemalla toinen matemaattinen muuttuja.
