Numeroon x sovellettavan emäksen z logaritmin derivaatti on yhtä suuri kuin 1 jaettuna x kertaa z: n luonnollinen logaritmi.
Matemaattisesti ilmaistuna kaava, jota meidän on käytettävä, on seuraava:
Luonnollinen logaritmi on käytetty logaritmifunktio, jonka pohja on e.
Samoin, jos se on funktio, jolle logaritmi lasketaan, käytämme ketjusääntöä, jolla meillä olisi seuraava, jossa y on x: n funktio.
Meidän on muistettava, että logaritmi on operaatio, jolla eksponentti, jolle perusta nostetaan, lasketaan tietyn luvun x löytämiseksi. Eli voimme tiivistää sen seuraavasti:
Siksi luonnollinen logaritmi noudattaa seuraavaa laskutoimitusta:
Esimerkkejä logaritmin johdannaisista
Katsotaanpa joitain esimerkkejä logaritmin johdannaisista. Tässä ensimmäisessä tapauksessa muistetaan, että käytämme ketjusääntöä.
Tarkastellaan nyt toista esimerkkiä hieman monimutkaisemmin:
