Matemaattinen epätasa-arvo on ehdotus järjestyksen suhteesta, joka on olemassa kahden merkkien kautta yhdistetyn algebrallisen lausekkeen välillä: epätasainen kuin ≠, suurempi kuin>, pienempi kuin <, pienempi tai yhtä suuri kuin ≤ sekä suurempi tai yhtä suuri kuin ≥, jolloin molemmat eri arvojen ilmaisut.
Siksi tämän tyyppisessä lausekkeessa vakiintunutta eriarvoisuussuhdetta käytetään osoittamaan, että kaksi matemaattista objektia ilmaisee eriarvoisia arvoja.
Matemaattisen eriarvoisuuden ilmaisuissa on jotain huomattavaa siinä, että ne, jotka käyttävät:
- suurempi kuin>
- Alle <
- Pienempi tai yhtä suuri kuin ≤
- Suurempi tai yhtä suuri kuin ≥
Nämä ovat eriarvoisuuksia, jotka paljastavat meille, missä mielessä eriarvoisuus ei ole yhtä suuri.
Nyt näiden eriarvoisuuksien tapaukset muotoiltiin seuraavasti:
- Alle <
- Suurempi kuin>
Ne ovat eriarvoisuutta, joka tunnetaan "tiukkana" eriarvoisuutena.
Sillä välin eriarvoisuustapaukset muotoiltiin seuraavasti:
- Pienempi tai yhtä suuri kuin ≤
- Suurempi tai yhtä suuri kuin ≥
Ne ovat eriarvoisuutta, joka tunnetaan nimellä "ei tiukka tai melko laaja".
Matemaattinen eriarvoisuus on ilmaus, joka koostuu kahdesta jäsenestä. Vasen jäsen, yhtäläisyysmerkin vasemmalla puolella, ja oikea jäsen, tasa-arvon oikealla puolella. Katsotaanpa seuraavaa esimerkkiä:
3x + 3 <9
Edellisen lausunnon ratkaisu paljastaa lausekkeiden epätasa-arvon.
Matemaattisen eriarvoisuuden ominaisuudet
- Jos lausekkeen molemmat jäsenet kerrotaan samalla arvolla, eriarvoisuus pätee.
- Jos jaamme lausekkeen molemmat jäsenet samalla arvolla, eriarvoisuus pätee.
- Jos vähennämme saman arvon lausekkeen molemmista jäsenistä, eriarvoisuus pysyy.
- Jos lisäämme saman arvon lausekkeen molemmille jäsenille, eriarvoisuus pätee.
Muista, että matemaattisella eriarvoisuudella on myös seuraavat ominaisuudet:
- Jos lausekkeen molemmat jäsenet kerrotaan negatiivisella luvulla, epätasa-arvo muuttuu.
- Jos lausekkeen molemmat jäsenet jaetaan negatiivisella luvulla, eriarvoisuus muuttaa järkeä.
Lopuksi meidän on korostettava, että matemaattinen eriarvoisuus ja eriarvoisuus ovat erilaisia. Eriarvoisuus syntyy epätasa-arvosta, mutta sillä ei voi olla ratkaisua tai se voi olla epäsopiva. Epätasa-arvo ei kuitenkaan välttämättä ole eriarvoisuutta. Esimerkiksi
3 < 5
Epätasa-arvo on tyydyttävä, koska 3 on alle 5. Nyt se ei ole epätasa-arvo, koska sillä ei ole tuntemattomia.
Matemaattinen tasa-arvo
