Pyöreä segmentti - mikä se on, määritelmä ja käsite

Pyöreä segmentti on ympyrän osa, joka sijaitsee sointu ja kaari, joka vastaa keskikulmaa.

Toisin sanoen pyöreä segmentti on osa kehää, joka muodostuu, kun kaksi sädettä heijastetaan ja piirretään segmentti, joka yhdistää ne (kaari). Siten on olemassa kolmio, joka muodostuu kahdesta säteestä ja kaaresta. Tällä tavoin tämän kolmion ulkopuolella olevaa aluetta kutsutaan pyöreäksi segmentiksi, ja se on varjostettu, kuten näemme alla olevasta kuvasta.

Yllä olevassa kuvassa AB ja AC ovat kehän säteitä ja mittaavat saman. Samaan aikaan segmentti BC on sointu ja ∝ on keskikulma.

Meidän on muistettava, että säde on se segmentti, joka yhdistää kehän keskipisteen minkä tahansa kuvan pisteiden kanssa ja on yhtä suuri kuin puolet halkaisijasta.

Samoin kehän keskikulma on aukko, joka muodostuu kahden pinnan väliin.

Samalla tavalla on selitettävä, että sointu on se segmentti, joka yhdistää kehän kaksi pistettä tarvitsematta käydä läpi kuvan keskipisteen,

Lopuksi kehän kaari on osa kuvaa tai, toisella tavalla katsottuna, se on jatkuva käyrä, joka on osa kehää ja joka yhdistää kaksi saman pistettä.

Kun kaikki elementit otetaan huomioon, on helpompi ymmärtää, mikä pyöreä segmentti on.

Pyöreä segmentin alue

Pyöreän segmentin pinta-alan laskemiseksi on noudatettava seuraavaa kaavaa:

Jos keskikulma ilmaistaan ​​radiaaneina:

Toisaalta, jos kulma ilmaistaan ​​asteina, noudatettaisiin seuraavaa kaavaa:

Kaavoissa ∝ on keskikulma ja r on ympyrän säde.

Esimerkki pyöreästä segmentistä

Katsotaanpa esimerkki pyöreän segmentin laskemisesta. Oletetaan, että vastaava keskikulma on 45º ja että kehän halkaisija on 20 metriä. Mikä on ympyräsegmentin pinta-ala?

Muista, että ympyrän säde on puolet sen halkaisijasta. Siksi säde on 10 metriä. Sovelletaan nyt kaavaa, jonka näytimme aiemmin:

Siksi tämän pyöreän osan pinta-ala on 3,9164 m²