Nash-tasapaino on tilanne, jossa yksilöillä tai pelaajilla ei ole kannustinta muuttaa strategiaansa vastustajien päätökset huomioon ottaen.
Nash-tasapainossa kunkin konfliktin tai pelin osanottajan valitsema strategia on optimaalinen, kun otetaan huomioon muiden valitsema strategia. Toisin sanoen kukaan ei saa mitään, jos hän päättää muuttaa strategiaansa olettaen, että muut henkilöt eivät muuta omaa.
On huomattava, että Nash-tasapainossa suurinta voittoa ei välttämättä saavuteta kaikille yksilöille tai pelaajille yhdessä. On totta, että kukin reagoi optimaalisesti muiden strategiaan. Monissa tapauksissa ihmiset haluavat pystyä saavuttamaan toisen tasapainon suuremmilla voitoilla, mutta eivät onnistu, koska heillä on riski joutua pettämiseen.
Käsitteen alkuperä
Nash-tasapaino on konsepti, joka kuuluu peliteoriaan, taloustieteen alaan, joka tutkii matemaattisia konfliktimalleja ja oletettavasti rationaalisten yksilöiden yhteistyötä.
Käsitteen luoja on matemaatikko John Nash, joka onnistui vuonna 1951 osoittamaan, että jokaisessa pelissä, jossa osallistujat voivat valita rajallisen määrän strategioita (jotka voivat olla puhtaita tai sekoitettuja), on aina vähintään yksi Nash-tasapaino.
Vankien dilemma
Ehkä tunnetuin esimerkki Nash-tasapainosta on se, joka esiintyy pelissä nimeltä "vangin dilemma". Selitämme sen alla.
Oletetaan, että on kaksi vankia A ja B, jotka tekivät aseellisen ryöstön. Poliisi on pitänyt heidät kiinni, mutta vaatii lisää todisteita voidakseen vangita heidät. Lisätietoja he lukitsevat ne kahteen erilliseen soluun, jotta he eivät voi kommunikoida keskenään ja asettaa heille seuraavat ehdot:
- Jos tunnustat, mutta kumppanisi ei, vapautamme sinut samalla, kun annamme kumppanillesi 10 vuotta vankeutta.
- Jos näemme, että molemmat tunnustavat, annamme kullekin 5 vuotta.
- Jos kumpikaan meistä ei tunnusta, annamme heille yhden vuoden vankilan.
Voimme piirtää tämän tilanteen pelin avulla, jota edustamme voittomatriisin avulla, jossa jokaisella vankilavuodella on negatiivinen arvo.
|
Pelaaja A / B |
Tunnustaa |
Ei tunnusta |
|
Tunnustaa | -5; -5 |
0; -10 |
|
Ei tunnusta |
-10; 0 |
-1; -1 |
Tässä pelissä Nash-tasapaino on Confess-Confess, koska kullakin pelaajalla ei ole kannustinta muuttaa päätöstään kumppaninsa suhteen. Molemmat yksilöt haluavat kuitenkin sijoittaa itsensä toiseen tasapainoon (älä tunnusta-älä tunnusta).
Edellä esitetystä huolimatta, kun pelin olosuhteet muuttuvat (esimerkiksi ääretön toisto), on mahdollista saavuttaa muita tasapainoja.