Lucas-sekvenssi on ääretön kokonaislukujen sarja, joka approksimoi rekursiivisesti kultaista suhdetta ja liittyy lineaarisesti Fibonacci-numerosarjaan.
Toisin sanoen, Lucas-sekvenssi on joukko numeroita, jotka yhteenlaskemisen tai vähentämisen avulla likimääräistävät irrationaalisen luvun, jota kutsutaan kultaiseksi suhteeksi, ja on hyvin samanlainen kuin Fibonacci-sarja.
Lucasin perintö
Koska kyseessä on ääretön sarja, näytämme seuraavassa taulukossa vain ensimmäiset 16 numeroa. Jos haluat selvittää minkä tahansa muun sarjan numeron, käytä vain seuraavaa toimintoa. Lucas-sarja on eteneminen, jossa kukin numero saadaan vastaavan edellisen tai seuraavan luvun yhteenlaskemisesta tai vähentämisestä.
| Hakemisto (i) | Lucas-sarja (LMinä) | Hakemisto (i) | Lucas-sarja (LMinä) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Toiminto Lucas-sekvenssille
Missä L edustaa sarjan numeroita ja alaindeksi i sijaintia sarjassa, sitten, jos haluamme edustaa sarjan viides numeroa, edustamme sitä nimellä L5.
Toisin sanoen, riippuen siitä, haluammeko saada seuraavan tai edellisen numeron sarjassa, lisäämme tai vähennämme esimerkiksi:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Edustus peräkkäisten lucas
Tarina
Tämän numerosarjan luoja on ranskalainen matemaatikko F. Édouard A. Lucas, joka Fibonacci-sarjan kanssa työskentelyn lisäksi loi myös erittäin kuuluisan pelin nimeltä Hanoin tornit.
Sovellus
Lucas-sarja ei ole kovin tunnettu, koska Fibonacci-sarja on ottanut kaiken tärkeyden. Monet ihmiset yhdistävät kultaisen suhteen Fibonacci-sarjaan vain, kun molemmat sarjat tosiasiallisesti arvioivat sen. Löydämme myös Lucas-kuvioita joistakin luonnon esineistä ja elementeistä.