Tilastollinen hajautus on aste, johon datan jakauma siirtyy poispäin tai lähempänä absoluuttista arvoa aritmeettiseen keskiarvoon keskitetystilastona.
Siksi dispersiotoimenpiteet seuraavat aina tätä keskiarvoa tai keskiarvoa.
Tällä tavoin he raportoivat tietojen vaihtelevuudesta tai hajautumisesta suhteessa siihen. Mitä korkeammat arvot, kuten näemme alla, sitä suurempi on tilastollinen hajonta.
Tilastollisen hajaantumisen merkitys
Kun haluamme suorittaa kuvailevan analyysin, laskemme ensin sijainnin yhteenvetomittarit. Yleisimmät ovat keskiarvo, mediaani, tila tai kvartiilit, desiilit, kvintiilit tai prosenttipisteet. Lisäksi meidän on tiedettävä tilastollinen leviäminen.
Leviämistoimenpiteet tarjoavat erittäin merkityksellistä tietoa. Jos leviäminen on erittäin korkea, se vaikuttaa keskiarvoon, mikä ei enää edustaa ryhmää yhteenvetona. Siksi normaalisti molemmat tiedot menevät yhteen.
Tilastolliset leviämistoimenpiteet
Dispersiota on useita, jotka mahdollistavat sen mittaamisen. Katsotaanpa yhteenveto tärkeimmistä. Olemme analysoineet niitä tarkemmin täällä.
- Sijoitus: Se ei ole enempää kuin jakauman pienimmän ja suurimman arvon ero.
- Keskimääräinen poikkeama: Se vastaisi kunkin datan keskiarvon erojen keskiarvoa.
- Varianssi ja keskihajonta: Ne ovat tunnetuimpia dispersiotoimenpiteitä. Tavallisesti käytetään toista, joka on helpompi laskea (varianssin juuri) ja tulkita. Ne ilmaistaan absoluuttisina arvoina.
- Variaatiokerroin: Tällöin se lasketaan keskihajonnalla ja keskiarvolla, ja sitä käytetään vertailuun, koska se ilmaistaan suhteellisina arvoina (%).
Tilastollinen hajontaesimerkki
Lopuksi näemme esimerkin kymmenestä kuvitteellisesta maasta ja niiden BKT: stä.
Voimme nähdä, että ne ovat hyvin erilaisia BKT: n suhteen. Suurimmasta, 7000 miljoonalla yksiköllä, pienimpään, 2500 miljoonalla.
Näemme, että keskiarvo on lähes 4500 miljoonaa, mutta leviämistoimenpiteet ovat erittäin korkeita. Toisaalta keskimääräinen poikkeama, lähes 1500 miljoonaa yksikköä. Varianssi, joka ei vaikuta paljoa, mutta jonka avulla voidaan laskea lähes 1500 miljoonan yksikön keskihajonta. Lopuksi variaatiokerroin on lähes 33%.
Voimme sanoa, että tilastollinen hajonta on erittäin korkea eikä keskiarvo ole edustava. Jotain, joka voidaan todentaa, koska tietoja on vähän, havaitaan maita, joilla on korkea BKT ja muita, joiden BKT on matala. Mutta kuvittele YK: n tunnustama 194, siellä ne ovat varsin hyödyllisiä, eikö?