Eristetyt joukot tai yhteensopimattomat joukot ovat sellaisia, joilla ei ole mitään yhteistä elementtiä. Toisin sanoen joukot M ja N ovat disjointeja, jos niiden leikkauspiste on tyhjä joukko.
Toisin sanoen joukot M ja N ovat disjointeja, jos yksikään ensimmäisen elementeistä ei ole toisessa ja päinvastoin. Muodollisesti tämä voidaan ilmaista seuraavasti:
Yllä olevassa lausekkeessa xi on jokin joukon N. sisältämistä elementeistä. Vaikka xj on mikä tahansa joukon M elementeistä.
Samoin, kuten aiemmin mainitsimme, kaksi joukkoa M ja N ovat irti, jos niiden leikkauspiste on tyhjä joukko, kuten seuraavasta lausekkeesta ilmenee:
Voimme siis päätellä, että disjointijoukot sulkevat toisiaan pois. Tämä johtuu siitä, että kun elementti kuuluu M: ään, samasta syystä se ei voi olla osa N: tä ja päinvastoin.
Seuraavassa kuvassa voimme havaita Vennin kaaviossa kaksi epäyhtenäistä joukkoa:
Esimerkkejä disjointijoukoista
Joitakin esimerkkejä ovat seuraavat:
- Parilliset luvut ovat suurempia kuin 25 ja parittomat luvut alle 24.
- Ihmiset, jotka asuvat Madridin kaupungissa ja ihmiset, jotka asuvat Mexico Cityssä, samana päivänä ja samanaikaisesti.
- Ihmiset, jotka äänestivät puolueen x puolesta vuoden 2016 Perun presidentinvaaleissa, ja ihmiset, jotka äänestivät puolueen puolesta ja noissa vaaleissa.
Pariksi liitetyt sarjat
Ryhmä (yli kahta) joukkoa irtoaa pareittain tai irtoaa toisistaan, jos ottaessaan mitä tahansa kahta joukkoa kollektiivista ne ovat aina irti.
Eli muodollisesti meillä olisi seuraava, jossa Ni ja Nj kuuluvat sarjaan, jonka parit ovat irti toisistaan:
On huomattava, että sarjajoukko on useiden sarjojen ryhmittely.
