Radikaali järkeistäminen on prosessi, jolla murto-osan nimittäjän juuret eliminoidaan. Tämä yksinkertaistamisen vuoksi.
Radikaali järkeistäminen tekee murto-osien käytöstä helpompaa. Esimerkiksi yhteenvetona.
Radikaalien järkeistämiseen ei ole olemassa yhtä ainoaa menetelmää. Kuten näemme alla, tapauksia on erilaisia, ja esitämme tärkeimmät.
Radikaali järkeistäminen, jos nimittäjä on tyyppiä a√b
Kun murtoluvun nimittäjänä on tyypin a√b yksikkö, siis neliöjuurinen monomi, meidän on kerrottava murtoluvun sekä osoitin että nimittäjä √b: llä.
Katsotaanpa paremmin esimerkin avulla:
Tässä tapauksessa meidän on kerrottava sekä osoittaja että nimittäjä luvulla √11:
Vastaavasti, jos meillä on:
Radikaali järkeistäminen, jos nimittäjä on yksisuuntainen
Näemme nyt radikaalien järkeistämisen, kun nimittäjä on tyypin ab monomalli1 / n, jossa n on luku, joka on suurempi kuin kaksi. Eli nimittäjässä on juuri, joka ei ole neliö, vaan esimerkiksi kuutiojuuri, jolloin b: n eksponentti on 1/3.
Noudatettava kaava olisi:
Katsotaanpa nyt esimerkkiä:
On syytä mainita, että tämä on yleistetty tapaus edellisestä, jossa meillä oli neliöjuurinen monomi.
Radikaali järkeistäminen, jos nimittäjä on binomi
Murtoluvun osalta, jonka nimittäjä on binomi, jonka tyyppi on √a + √b, tehdään kertomalla murtoluvun sekä osoittaja että nimittäjä samalla lausekkeella, vain keskimerkillä, joka on vaihdettu merkillä käänteinen . Toisin sanoen, jos meillä on kahden juuren summa, kerrotaan se vähentämällä √a-√b ja päinvastoin.
Meidän on myös otettava huomioon, että ensimmäisen radikaalin merkki säilyy. Eli jos meillä on -√a + √b, meidän on kerrottava luvulla -√a-√b, kun taas jos meillä on -√a-√b, meidän on kerrottava -√a + √b: llä.
Katsotaanpa parempi esimerkki:
