Yksinkertaiset ja / tai moninkertaiset regressiot sisällyttävät logaritmit usein yhtälöön vakauden aikaansaamiseksi regressoreissa, pienentävät poikkeavuuksia ja muodostavat erilaisia näkymiä estimaatista muiden sovellusten joukossa.
Logaritmien tärkein hyöty ekonometrisessä analyysissä on niiden kyky eliminoida muuttujien yksiköiden vaikutus kertoimiin. Yksikköjen vaihtelu ei tarkoita muutosta regressiokaltevuuskertoimissa. Esimerkiksi, jos käsittelemme hintoja riippuvana muuttujana (Y) ja melusaastetta itsenäisenä muuttujana (X).
Nähdäkseen yllä oleva selkeämmin kuvitellaan, että meillä on muuttuja euroina ja toinen kiloina. Jos välitämme nämä kaksi muuttujaa logaritmeille, ne mitataan samoissa yksiköissä, ja siksi mallissamme on enemmän vakautta.
Voimme löytää luonnollisia logaritmeja (ln), joissa perusta on exja muiden emästen logaritmit, (log). Rahoituksessa luonnollista logaritmia käytetään enemmän, kun otetaan huomioon ex hyödyntämään sijoituksen jatkuvaa tuottoa. Ekonometriassa on myös tavallista käyttää luonnollista logaritmia.
TaantumisanalyysiLogaritminäkökohdat ekonometrisessä analyysissä
Toinen etu logaritmien soveltamisesta Y: hen on sen kyky kaventaa muuttujan aluetta pienemmällä määrällä kuin alkuperäinen. Tämä vaikutus vähentää arvioiden herkkyyttä äärimmäisille tai epätyypillisille havainnoille sekä riippumattomille että riippuvaisille muuttujille. Poikkeamat ovat tietoja, jotka virheiden seurauksena tai eri mallin tuottamien tietojen vuoksi ovat melko erilaisia kuin useimmat muut tiedot. Äärimmäinen esimerkki olisi näyte, jossa suurin osa havainnoista on noin 0,5 ja on pari havaintoja, joiden arvot ovat 2,5 tai 4.
Tärkein ominaisuus, jota etsimme muuttujista logaritmien soveltamiseksi, on se, että ne ovat ehdottomasti positiivisia määriä. Tyypillisimpiä esimerkkejä ovat palkat, yrityksen myynnin määrä, yritysten markkina-arvo jne. Mukana ovat myös muuttujat, joita voimme mitata vuosina, esimerkiksi ikä, työkokemus, opetusvuodet, palvelusaika yrityksessä jne.
Normaalisti näytteissä, jotka sisältävät suuria kokonaismääriä elementtejä, logaritmeja on jo käytetty ja ne esitetään muunnettuna niiden tulkinnan helpottamiseksi. Joitakin esimerkkejä muuttujista, joissa voimme soveltaa logaritmeja, ovat oppilaitoksiin ilmoittautuneiden opiskelijoiden lukumäärä, espanjalainen yhteisön sisäinen sitrushedelmien vienti, Euroopan unionin väestö jne.
Muuttujat, jotka on esitetty suhteilla tai prosentteilla, voivat esiintyä molemmilla tavoilla keskenään vaihdettavissa, vaikka niiden alkuperäisessä tilassa (lineaarisessa muodossa) onkin yleinen etusija. Tämä johtuu siitä, että regressorilla on erilainen tulkinta riippuen siitä, onko logaritmeja käytetty regressiomuuttujiin vai ei. Esimerkkinä voidaan mainita kuluttajahintaindeksin vuotuinen kasvu Espanjassa. Viereisessä taulukossa luetellaan regressorin eri tulkinnat, tässä tapauksessa yksinkertainen regressio.
Logaritmien tulkinta ekonometriassa
Tässä on yhteenvetotaulukko siitä, miten logaritmit lasketaan ja tulkitaan ekonometrisessä regressiomallissa.
Selitämme sen yksinkertaisemmalla tavalla, jotta se ymmärretään paremmin.
- Tasotason malli edustaa muuttujia niiden alkuperäisessä muodossa (regressio lineaarisessa muodossa). Toisin sanoen yhden yksikön muutos X: ssä vaikuttaa β: hen1 yksikköä yksikköön Y.
- Level-Log-malli tulkitaan siten, että X: n muutos 1% liittyy Y: n muutokseen 0,01 · β1.
- Log-Level-malli on vähiten käytetty ja tunnetaan Y: n puolijoustavuutena X: n suhteen. Sen tulkitaan siten, että yhden yksikön kasvu X: ssä liittyy Y: n muutokseen (100 · β1 )%.
- Log-Log-malli liitetään β: een1 Y: n joustavuus X: n suhteen. Se tulkitaan siten, että 1%: n kasvu X: ssä liittyy muutokseen Y: ssä B1%.