Regressiomalli on matemaattinen malli, jolla pyritään määrittämään riippuvan muuttujan (Y) suhde muihin muuttujiin, joita kutsutaan selittäviksi tai riippumattomiksi (X).
Regressiomallia käytetään usein yhteiskuntatieteissä sen määrittämiseksi, onko riippuvainen muuttuja (Y) ja muiden selittävien muuttujien joukko (X) syy-yhteyttä. Samoin malli pyrkii selvittämään, mikä on vaikutus muuttujaan Y selittävien muuttujien (X) muuttuessa.
Esimerkiksi ekonomisti voi olla kiinnostunut määrittämään työntekijöiden tulojen ja heidän koulutustasonsa välinen suhde. Tätä varten voisin suorittaa regressiomallin, jossa riippumaton muuttuja (Y) on työntekijän tulo. Selittävien muuttujien (X) osalta tulisi sisällyttää kaikki tuloja selittävät tekijät, joihin kuuluvat tietysti koulutus, kokemus, vanhempien koulutus jne.
TaantumisanalyysiRegressiomallin muoto
Yksinkertaisella regressiomallilla on seuraava muoto:
Y = A + BX + u
Y = riippuvainen tai endogeeninen muuttuja
X = riippumaton tai selittävä muuttuja
A, B = kiinteät ja tuntemattomat parametrit
u = virhetermi, joka sisältää kaikki muut tekijät, jotka vaikuttavat Y: hen, mutta eivät sisälly malliin. Voit myös kaapata riippuvan muuttujan arviointivirheet. Ei havaittavissa.
Sitten regressiomallin tavoitteena on arvioida A: n ja B: n arvot näytteestä.
Muuttujien merkitys
Parametrin B tulisi heijastaa X: n muutoksen vaikutus muuttujaan Y, kun muut selittävät muuttujat pysyvät vakioina (ceteris paribus).
Parametri A ei tällä välin vaikuta lainkaan Y: n ja X: n väliseen suhteeseen, joten se on vain normalisointi, jossa oletetaan, että u: n keskiarvo on nolla.
Esimerkiksi lineaarinen regressiomalli piirretään seuraavasti:
