Paluu keskiarvoon on rutiini, joka suorittaa muuttujan aikasarjan aikana ja koostuu paluusta keskiarvoon muuttujan nykyisestä arvosta riippumatta.
Toisin sanoen paluu keskiarvoon koostuu siitä, että muuttujan ottama arvo on lähempänä keskiarvoa ajan myötä.
Keskimääräisen palautumisen alkuperä
Paluu muuttujan keskiarvoon voi tapahtua sekä korkeista että matalista tasoista. Nimittäin:
- Muuttuja ottaa arvot alempi lyhyen aikavälin keskiarvoon ja että pitkällä aikavälillä arvot ovat hyvin lähellä tai tarkkoja keskiarvoon nähden.
- Muuttuja ottaa arvot ylivoimainen lyhyen aikavälin keskiarvoon ja että pitkällä aikavälillä arvot ovat hyvin lähellä tai tarkkoja keskiarvoon nähden.
Edustus paluu keskiarvoon
Suositeltavat artikkelit: ehdollinen keskiarvo, autoregressiivinen malli, AR-malli (1), paikallaan oleva stokastinen prosessi.
Sovellukset
Keskiarvoon palautumisen ominaisuus löytyy usein ehdollisen keskiarvon ja autoregressiivisen mallin yhtälöstä, kun haluamme arvioida muuttujan arvon.
Ehdollisen keskiarvon kaava
Ehdollisen keskiarvon kaava ensiluokkaisella autokorrelaatiolla
Voimme nähdä, että ehdollisen keskiarvon yhtälössä paluu keskiarvoon on paljon suorempi kuin ehdollisen keskiarvon ja autokorrelaation yhtälössä, jos kerroin G on suurempi kuin 0. Jos kerroin G olisi yhtä suuri kuin 0, niin siellä ei olisi autokorrelaatio ja nämä kaksi yhtälöä olisivat identtisiä.
Esimerkiksi GARCH-mallin avulla voimme arvioida nykyisen volatiliteetin kääntymisen kohti keskimääräistä tasoa tai pitkän aikavälin volatiliteettia.
Volatiliteetti
- Kun nykyinen volatiliteetti on keskimääräistä volatiliteettia pienempi, volatiliteetilla on taipumusta kasvaa pitkällä aikavälillä.
- Kun nykyinen volatiliteetti on korkeampi kuin keskimääräinen volatiliteetti, volatiliteetilla on taipumusta laskea pitkällä aikavälillä.
Korot
Vastaavasti jotkut korkotasapainomallit väittävät, että myös korot nauttivat tästä ominaisuudesta.
Tasapainomallit, jotka tukevat keskiarvoon palautumista, ovat Vasicek-malli ja Cox-, Ingresoll- ja Ross-malli (CIR). Toisin sanoen sekä Vasicek- että CIR-malli jakavat, että korkotasolla on pitkäaikainen taipumus palata keskitasolleen.
- Kun korkotaso on korkea, taloudella on taipumus hidastua ja vähentää lainanottajien (sijoittajien) pääomakysyntää. Sitten ajan myötä (pitkällä aikavälillä) korot laskevat, kunnes ne saavuttavat tason, joka on lähellä keskimääräistä tasoa.
- Kun korkotaso on alhainen, taloudella on taipumus kiihtyä ja johtaa lisääntyneeseen pääoman kysyntään lainanottajilta (sijoittajilta). Sitten ajan myötä (pitkällä aikavälillä) korot nousevat, kunnes ne saavuttavat tason, joka on lähellä keskimääräistä tasoa.
