Lagged Distributed Autoregressive (ADR) -malli, englanniksiAutoregressiivinen hajautettu viivemalli(ADL) on regressio, johon liittyy uusi viivästynyt riippumaton muuttuja viivästyneen riippuvan muuttujan lisäksi.
Toisin sanoen ADR-malli on p-kertaluvun autoregressiivisen mallin, AR (p), laajennus, joka sisältää toisen riippumattoman muuttujan ajanjaksolla ennen riippuvan muuttujan jaksoa.
ADR-malli ilmaistaan ADR: nä (p, q), jossa:
p = ovat riippuvan muuttujan (Y) viivästyneet jaksot.
q = ovat riippumattoman muuttujan (X) viivästyneet jaksot.
Matemaattisesti
Malli AR (p):
Uusi riippumaton muuttuja (X):
ADR-malli (p, q):
ADR-mallia kutsutaanautoregressiivinen koska regressio sisältää viivästyneet arvot aikanas riippuvan muuttujan jaksot regressoreina.Hajautettu jäljessä koska regressio sisältää myös muita arvoja, jotka ovat jääneet aikanamitä riippumattoman muuttujan jaksot.
Määritämme virhetermin (ut) ja oletamme:
Tämä oletus tarkoittaa, että muut Y: n ja X: n viivästyneet arvot eivät kuulu ADR-malliin. Toisin sanoen kaikki jäljessä olevat arvot ovat Y: n välillät-sja Xt-q.
Suosittelemme lukemaan artikkelin: luonnolliset logaritmit, AR (1).
Käytännön esimerkki
Oletamme, että haluamme tutkia tuotteen hintaa hiihtopassit tälle kaudelle 2019 (t) kulkulippujen hinnoista ja edellisestä kaudesta avoimien mustien rinteiden määrästä riippuen (t-1). Joten AR (p) -mallin käyttämisen sijaan voimme soveltaa ADR (p, q) -mallia, koska se sisältää molemmat itsenäiset muuttujat:hiihtopassitt-1Ykappaleitat-1.
Malli olisi:
Meillä on hinnat hiihtopassitvuodesta 1995 vuoteen 2018:
| Vuosi | Hiihtopassit (€) | Kappaleita | Vuosi | Hiihtopassit (€) | Kappaleita |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Palataan sitten vain yksi jakso sitten:
p = ovat riippuvan muuttujan viivästyneitä jaksoja (hiihtopassitt) = 1
q = ovat riippumattoman muuttujan viivästyneet jaksot (kappaleitat)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Voisimme sisällyttää enemmän malliin liittyviä muuttujia ja lisätä viivejaksoja kussakin muuttujassa ADR: ään asti (p, q).
ADR-ratkaisu