Viivästynyt hajautettu autoregressiivinen malli (ADR) (I)

Lagged Distributed Autoregressive (ADR) -malli, englanniksiAutoregressiivinen hajautettu viivemalli(ADL) on regressio, johon liittyy uusi viivästynyt riippumaton muuttuja viivästyneen riippuvan muuttujan lisäksi.

Toisin sanoen ADR-malli on p-kertaluvun autoregressiivisen mallin, AR (p), laajennus, joka sisältää toisen riippumattoman muuttujan ajanjaksolla ennen riippuvan muuttujan jaksoa.

ADR-malli ilmaistaan ​​ADR: nä (p, q), jossa:

p = ovat riippuvan muuttujan (Y) viivästyneet jaksot.

q = ovat riippumattoman muuttujan (X) viivästyneet jaksot.

Matemaattisesti

Malli AR (p):

Uusi riippumaton muuttuja (X):

ADR-malli (p, q):

ADR-mallia kutsutaanautoregressiivinen koska regressio sisältää viivästyneet arvot aikanas riippuvan muuttujan jaksot regressoreina.Hajautettu jäljessä koska regressio sisältää myös muita arvoja, jotka ovat jääneet aikanamitä riippumattoman muuttujan jaksot.

Määritämme virhetermin (u_t) ja oletamme:

Tämä oletus tarkoittaa, että muut Y: n ja X: n viivästyneet arvot eivät kuulu ADR-malliin. Toisin sanoen kaikki jäljessä olevat arvot ovat Y: n välillä_t-sja X_t-q.

Suosittelemme lukemaan artikkelin: luonnolliset logaritmit, AR (1).

Käytännön esimerkki

Oletamme, että haluamme tutkia tuotteen hintaa hiihtopassit tälle kaudelle 2019 (t) kulkulippujen hinnoista ja edellisestä kaudesta avoimien mustien rinteiden määrästä riippuen (t-1). Joten AR (p) -mallin käyttämisen sijaan voimme soveltaa ADR (p, q) -mallia, koska se sisältää molemmat itsenäiset muuttujat:hiihtopassit_t-1Ykappaleita_t-1.

Malli olisi:

Meillä on hinnat hiihtopassitvuodesta 1995 vuoteen 2018:

Palataan sitten vain yksi jakso sitten:

p = ovat riippuvan muuttujan viivästyneitä jaksoja (hiihtopassit_t) = 1

q = ovat riippumattoman muuttujan viivästyneet jaksot (kappaleita_t)= 1

ADR (p, q) = ADR (1,1)

Voisimme sisällyttää enemmän malliin liittyviä muuttujia ja lisätä viivejaksoja kussakin muuttujassa ADR: ään asti (p, q).