Funktion f (x) kosekantin derivaatti on yhtä suuri kuin tämän johdannainen funktion kosekantin ja f (x) kotangentin avulla. Kaikki tämä kerrottuna -1: llä.
Samoin funktion f (x) kosekantin derivaatti on myös yhtä suuri kuin tämän johdannainen f: n (x) kosinilla ja saman funktion neliösinisen välillä.
Siten meillä on seuraava vastaavuus:
Meidän on muistettava, että johdannainen on matemaattinen funktio, joka määritellään yhden muuttujan muutosnopeudeksi toisen suhteen. Toisin sanoen kuinka monella prosentilla yksi muuttuja kasvaa tai laskee, kun toinen on myös kasvanut tai laskenut.
Funktion derivaatti määritellään seuraavasti:
Toinen muistettava käsite on cosecant. Tämä on trigonometrinen funktio, jota käytetään suorakulmioon. Siten kulman x cosekantti on yhtä suuri kuin x: tä vastapäätä olevan jalan hypotenuusin suhde. Toisin sanoen se on käänteinen suhde siniin.
Yhdestä sivusta muodostuu suorakulmio, jota kutsumme hypotenukseksi, joka on oikean kulman (90º) edessä. Kun taas kahta muuta sivua, teräviä kulmia vastapäätä, kutsutaan jaloiksi.
Esimerkkejä kosekantin johdannaisesta
Katsotaanpa joitain valmistettuja esimerkkejä kosekantin johdannaisesta:
Katsotaanpa nyt toista esimerkkiä, jossa cosecant on neliö:
Ennen viimeistelyä on huomattava, että u 'korvattiin sen ensimmäisellä muodolla kosekantilla ja kotangentilla, ei kosinilla ja sinillä. Tämä yhtälön yksinkertaistamiseksi.