Funktion f (x) kotangentin derivaatti on yhtä suuri kuin mainitun neliön funktion kosekantti kerrottuna f (x): n johdannaisella ja kerrottuna myös -1: llä.
Vastaavasti kosekantti voidaan korvata yhdellä saman toiminnon neliösinisen välissä, joten meillä olisi seuraava vastaavuus:
Tässä vaiheessa on tärkeää määritellä, että funktion derivaatti lasketaan matemaattisesti seuraavalla kaavalla:
Meidän on muistettava, että johdannainen on matemaattinen funktio, jonka avulla voimme laskea (riippuvan) muuttujan muutosnopeuden. Tämä, kun muunnelma rekisteröidään toiseen muuttujaan (joka olisi itsenäinen), joka vaikuttaa siihen.
Toinen tarvitsemamme käsite on kotangentti, joka on trigonometrinen funktio, jota käytetään suorakulmioon. Siten kulman kotangentti on yhtä suuri kuin viereisen jalan ja vastakkaisen jalan suhde.
Suora kolmio koostuu yhdestä sivusta, jota kutsutaan hypotenukseksi, joka on oikean kulman (90º) edessä, kun taas kahta muuta pienempää sivua, vastapäätä teräviä kulmia, kutsutaan jaloiksi.
Esimerkkejä kotangentin johdannaisesta
Katsotaanpa joitain esimerkkejä ymmärtääksemme paremmin, mitä on selitetty:
Katsotaan nyt esimerkki toisen asteen yhtälöllä:
Tarkastellaan lopuksi esimerkkiä neliötuotetusta kotangentista:
