Neliöjuuren johdannainen on yhtä suuri kuin 1 jaettuna perustalla kerrottuna kahdella. Tämä, jos tukikohta ei ole tiedossa.
Sen todistamiseksi on muistettava, että neliöjuuri vastaa eksponenttia 1/2. Joten muistamme, että tehon derivaatti on yhtä suuri kuin eksponentti kertaa eksponenttiin nostettu pohja miinus 1.
Jos haluat ymmärtää sen paremmin, katsotaan matemaattinen todiste:
Edellä mainitut voidaan jopa yleistää kaikille juurille:
Palaten neliöjuurelle, jos se vaikuttaa funktioon, johdannainen lasketaan seuraavasti: f '(x) = nyn-1Y '. Eli meidän on lisättävä edelliseen laskutoimitukseen johdannainen funktiosta, jolle neliöjuuri lasketaan (katso artikkeli tehon derivaatista).
Neliöjuurijohdannaisten esimerkit
Katsotaanpa joitain esimerkkejä neliöjuuren johdannaisesta:
Katsotaan nyt seuraavaa esimerkkiä:
Meidän on otettava huomioon, että funktion kosinin johdannainen on yhtä suuri kuin mainitun funktion sini, kerrottuna sen derivaatalla ja miinuksella 1.
