Neliöjuuren johdannainen

Neliöjuuren johdannainen on yhtä suuri kuin 1 jaettuna perustalla kerrottuna kahdella. Tämä, jos tukikohta ei ole tiedossa.

Sen todistamiseksi on muistettava, että neliöjuuri vastaa eksponenttia 1/2. Joten muistamme, että tehon derivaatti on yhtä suuri kuin eksponentti kertaa eksponenttiin nostettu pohja miinus 1.

Jos haluat ymmärtää sen paremmin, katsotaan matemaattinen todiste:

Edellä mainitut voidaan jopa yleistää kaikille juurille:

Palaten neliöjuurelle, jos se vaikuttaa funktioon, johdannainen lasketaan seuraavasti: f '(x) = ny^n-1Y '. Eli meidän on lisättävä edelliseen laskutoimitukseen johdannainen funktiosta, jolle neliöjuuri lasketaan (katso artikkeli tehon derivaatista).

Neliöjuurijohdannaisten esimerkit

Katsotaanpa joitain esimerkkejä neliöjuuren johdannaisesta:

Katsotaan nyt seuraavaa esimerkkiä:

Meidän on otettava huomioon, että funktion kosinin johdannainen on yhtä suuri kuin mainitun funktion sini, kerrottuna sen derivaatalla ja miinuksella 1.