Kaava matematiikan alueella on yhtälö, joka ilmaisee suhdetta eri muuttujien välillä. Tällä tavalla ehdotetaan tasa-arvoa, joka helpottaa numeeristen ongelmien ratkaisemista.
Kaava on toisin sanoen matemaattinen tasa-arvo, joka muodostaa suhteen, joka on aina täytettävä eri tuntemattomien välillä.
Ajatuksena on, että kaava palvelee esimerkiksi muuttujan löytämistä, kun sinulla on toisen muuttujan tiedot, johon se on linkitetty.
Kaavoja käytetään matematiikan eri aloilla, kuten algebra, geometria tai trigonometria.
Matemaattisen kaavan elementit
Matemaattisen kaavan elementit ovat:
- Tuntemattomat, jotka ovat muuttujia, joista tietoja ei ole saatavilla.
- Vakiot, jotka ovat numeerisia arvoja, jotka pysyvät aina samoina.
- Operaattorit, jotka ovat symboleja, jotka osoittavat tiettyä operaatiota, esimerkiksi yksi neljästä aritmeettisesta perustoiminnasta: yhteenlasku (+), vähennyslasku (-), kertolasku (x) tai jako (÷). Lisäksi meillä on myös tasa-arvo (=) ja epätasa-arvo (≠) -operaattorit.
- Loogiset symbolit, kuten ne, jotka ilmaisevat konjunktion (∧ mikä tarkoittaa "ja"), disjunktion (∨ mikä tarkoittaa "tai"), ∀ mikä tarkoittaa "kaikelle".
- Muut merkit, kuten tyhjä joukko (Ø), integraali (∫) tai summa (Σ).
Esimerkkejä matemaattisista kaavoista
Katsotaanpa lopuksi joitain esimerkkejä matemaattisista kaavoista:
- Ratkaistaksemme toisen asteen yhtälön, jossa suurin teho, johon tuntematon nousee, on 2, otamme viitteeksi muodon: ax2+ bx + c = 0. Sitten käytämme seuraavia kaavoja ja löydämme kaksi mahdollista juurta tai ratkaisua, kun x on tuntematon ja a, b ja c, kertoimet:
- Katsotaanpa nyt geometrian esimerkkiä. Jos meillä on suorakulmio, Pythagoraan lause on täytettävä. Tämä osoittaa, että jokaisen neliöjalan summan on oltava yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö. Meidän on myös otettava huomioon, että jalat ovat kuvan pienempiä sivuja, kun taas hypotenuusa on pisin sivu ja vastakkaisessa kulmassa (90º). Siksi on totta, että:
C12+ C22= h2
Kaavassa C1 ja C2 ovat jalat, kun taas h on hypotenuus. Tämä on sääntö, jota on aina noudatettava.
- Toinen esimerkki voisi olla rahoituskaava, kuten nollakuponkilainan sisäisen tuottoprosentin laskemisessa käytettävä joukkovelkakirjalaina, joka ei maksa jaksoittaista kuponkia, mutta sovitun kauden lopussa pääoma on palautettu plus etukäteen vahvistettu palautus:
Kaavassa P on joukkovelkakirjan ostohinta, Pn lunastushinta ja N on jaksojen lukumäärä (vuotta).