Nelikulmio on geometrinen kuvio, erityisesti monikulmio, joka koostuu neljästä sivusta, neljästä kulmasta ja neljästä kärjestä.
On huomattava, että monikulmio on suljettu kaksiulotteinen kuvio, joka koostuu rajallisesta määrästä peräkkäisiä segmenttejä. Segmenttejä kutsutaan sivuiksi ja niiden leikkauspisteet, pisteet.
Nelikulmio on silloin luku, jolla on neljä sivua, jotka voivat olla yhtä pitkiä tai eivät. Siinä on myös neljä sisä- ja ulkokulmaa, jotka vastaavat kutakin kärkeä.
Lisäksi jokaisella nelikulmalla on kaksi lävistäjää, jotka ovat niitä segmenttejä, jotka yhdistävät geometrisen kuvan toisen sivun tai kärjen vastakkaiseen puoleen.
Nelikulmaiset elementit
Nelikulmaiset elementit ovat seuraavat:
- Kärkipisteet: A, B, C, D.
- Sivut: AB, BC, DC, AD.
- Sisäkulmat: L x Y Z. Ne muodostavat jopa 360 astetta.
- Ulkokulmat: s, t, u, v.
- Lävistäjät: Ne ovat linjasegmenttejä, jotka yhdistävät kuvan vastakkaiset kärjet. Ne ovat AC ja DB.
Nelikulmaiset tyypit
Nelikulmaiset tyypit ovat:
- Suunnikas: Se on nelikulmainen, jossa vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset (segmentit eivät leikkaa, vaikka ne olisivatkin pitkittyneet) ja mittaisivat saman pituuden. Se on luokka, johon kuuluu useita muita.
- Neliö: Se on eräänlainen rinnakkain, jossa on neljä yhtä pitkää ja yhdensuuntaista sivua. Sen sisäkulmat ovat oikeat, eli ne ovat 90 astetta. Niiden diagonaalit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden (kun ne leikkaavat, ne muodostavat neljä 90 asteen kulmaa).
- Suorakulmio: Sen neljästä sivusta on kaksi paria yhtä pitkiä sivupareja. Kaikki sen sisäkulmat ovat 90 astetta. Niiden diagonaalit mittaavat samaa, mutta ne eivät ole kohtisuorassa toisiinsa nähden.
- Rhombus: Kaikki sivut ovat samanpituisia. Kaksi sen sisäkulmasta on terävä (alle 90º), ne mittaavat samaa ja ovat vastakkain. Samaan aikaan kaksi muuta sisäkulmaa ovat tylsiä (yli 90 astetta) ja mittaavat myös saman. Niiden diagonaalit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, mutta ne mittaavat eri tavalla.
- Rhomboid: Siinä on kaksi sivuparia, jotka vastaavat pituutta, ja siinä on kaksi terävää ja kaksi tylsä sisäkulmaa. Jokainen kulmapari, joka myös mittaa samaa, on vastakkain.
- Trapetsi: Siinä on vain kaksi puolta, jotka ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa, nimeltään trapetsin pohja ja jotka ovat pituudeltaan erilaisia. Puolisuunnikkaan korkeus on viivasegmentti, joka yhdistää molemmat pohjat tai niiden jatkeet.
- Puolisuunnikas: Se on nelikulmainen, jossa ei ole yhdensuuntaisia sivuja.
Nelikulmioita voidaan myös luokitella niiden kulmien perusteella:
- Koverat: Kun ainakin yksi sen sisäkulmista on yli 180 °.
- Kupera: Kun mikään sen sisäkulmista ei ole yli 180 °.
Nelikulmion kehä ja pinta-ala
Nelisivujen ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voimme laskea seuraavat:
- Kehä (P): Se on sivujen summa:
P = AB + BC + CD + AD
- Alue (A): Laskennallinen monimutkaisuus vaihtelee kussakin tapauksessa. Esimerkiksi neliössä vain sivun pituus on neliö. Kaavaa, jota sovelletaan kaikentyyppisiin nelikulmioihin, voidaan kuitenkin soveltaa:
Missä s on puolimittari (P / 2) ja α y β ovat nelikulmion kaksi vastakkaista kulmaa. Lisäksi a, b, c ja d ovat sivujen pituudet, ja cos osoittaa, että kulman kosini lasketaan.
Nelikulmainen esimerkki
Oletetaan, että meillä on nelikulmainen, jonka sivut ja niiden pituudet ovat seuraavat (kaikki mitattuna metreinä):
AB: 23
BC: 10
AC: 25
AD: 12
Samoin AB: n ja BC: n välille muodostunut kulma on 40º ja CD: n ja AD: n välillä on 60º.Mikä on nelikulmion kehä ja pinta-ala?
P = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 metriä
Joten pinta-alan laskemiseksi löydämme ensin puolimittarin ja käytämme edellisessä osassa esitettyä kaavaa:
