Kupera polyhedron - mikä se on, määritelmä ja käsite

Kupera polyhedron on totta, että on totta, että kaksi sen pisteestä voidaan aina liittää viivan osaan, joka pysyy kuvan sisällä.

Toisesta näkökulmasta katsottuna monikulmio on kupera, kun se ei leikkaa kuvaa, kun yksi sen pinnoista on pidennetty.

Meidän on muistettava, että monikulmio on kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka ovat monikulmioita.

Toinen huomioitava seikka on, että kupera polyhedron on koveraa vastapäätä. Tälle on tunnusomaista, että ainakin kaksi sen pisteestä voidaan liittää viivalla, joka on kokonaan tai osittain kuvan ulkopuolella.

Miksi polyhedron on kupera?

Muodollisemmasta näkökulmasta katsottuna monikulmio on kupera, kun seuraava on totta: Jos yhdestä sen pinnasta otetaan kolme kohdistamatonta pistettä ja niille piirretään taso, monikulmio pysyy kokonaisuudessaan muodostetut puolitilat ja piirretyllä tasolla.

Esimerkiksi alla olevaan kuvaan on piirretty taso, joka sisältää kolme ei-kolineaarista peruspistettä (kolmio ABC). Täten pyramidi on kokonaisuudessaan kohti tason toista puolta, joka kuvassa visualisoidaan kuten yllä.

Kuparin monikulmion elementit

Kuparin monikulmion elementit ovat seuraavat:

• Kasvot: Ne ovat polygoneja, jotka muodostavat monikulmion sivut
• Reunat: Ne ovat segmentit, joissa kuvan kaksi kasvoa kohtaavat.
• Pisteet: Ovatko ne pisteet, joissa useita reunoja kohtaavat.
• Kaksikulmainen kulma: Se muodostuu kahden kasvon yhdistymisestä. Niiden määrä on yhtä suuri kuin reunojen lukumäärä.
• Polyhedronikulma: Se on sellainen, jonka muodostavat sivut, jotka ovat samassa pisteessä. Sen numero on sama kuin kärkipisteiden lukumäärä.

On huomattava, että kuperan polyhedran tapauksessa on totta, että pintojen lukumäärä (C) plus pisteiden lukumäärä (V) ja miinus reunojen lukumäärä (A) on yhtä suuri kuin 2:

C + V-A = 2

Esimerkkejä kuperasta polyhedrasta

Joitakin esimerkkejä kuperista monikulmioista ovat seuraavat:

• Tavallinen kuutio tai heksahedroni: Se on hahmo, joka koostuu kuudesta kasvosta, jotka kaikki ovat neliöitä yhtä suuria.

• Suorakulmainen prisma: Se on kuva, joka muodostuu kahdesta suorakulmion pohjasta, ja niiden sivupinnat ovat myös nelikulmioita.

• Nelikulmainen pyramidi: Se perustuu nelikulmioon ja sen sivupinnat ovat kolmioita, jotka kohtaavat yhdessä pisteessä: