Matemaattinen tasa-arvo - mikä se on, määritelmä ja käsite

Matemaattinen tasa-arvo on ekvivalenttiehdotus kahden algebrallisen lausekkeen välillä, jotka on yhdistetty merkin = kautta, joissa molemmat ilmaisevat samaa arvoa.

Tällaisessa lausekkeessa muodostettua tasa-arvosuhdetta käytetään osoittamaan, että kaksi matemaattista objektia ilmaisee saman arvon.

9 - 1 = 8

Matemaattinen tasa-arvo on ilmaus, joka koostuu kahdesta jäsenestä. Jäsen tasa-arvon oikealla puolella, vasemmalla puolella ja vasemmalla oleva jäsen tasa-arvon oikealla puolella. Edellisen lausunnon ratkaisu paljastaa lausekkeiden tasa-arvoisuuden. Siten vasemmalla olevan jäsenen arvo on kahdeksan, yhtä suuri kuin oikealla olevan jäsenen arvo, joka on myös kahdeksan.

Tasa-arvon ilmaisun sanotaan olevan väärä, kun yhden jäsenen tulos eroaa toisesta. Siten seuraava lauseke osoittautuu vääräksi.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Tämän lausekkeen tuloksena on: 10x + 2 = 10x + 25 mainittu lauseke osoittautuu vääräksi.

Sanotaan myös, että tasa-arvon ilmaus osoittautuu totta, kun lähestymistavan molempien jäsenten tulos osoittautuu samaksi arvoksi. Siksi seuraava ilmaisu osoitat olevan totta.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Koska tämän lausekkeen tulos on: 10x + 2 = 10x + 5, tämä lauseke osoittautuu totta.

Matemaattisen tasa-arvon ominaisuudet

• Jos lausekkeen molemmat jäsenet kerrotaan samalla arvolla, tasa-arvo säilyy.
• Jos jaamme lausekkeen molemmat jäsenet samalla arvolla, tasa-arvo säilyy.
• Jos vähennämme saman arvon lausekkeen molemmista jäsenistä, tasa-arvo säilyy.
• Jos lisäämme saman arvon lausekkeen molemmille jäsenille, tasa-arvo säilyy.

Lopuksi on tärkeää korostaa, että yhtälöä ei pidä sekoittaa matemaattiseen tasa-arvoon. Yhtälö ilmaistaan ​​tasa-arvolla, vaikka sitä ei voitaisi toteuttaa. Näin on yhtälöjärjestelmillä, joilla ei ole ratkaisua. Matemaattinen tasa-arvo voi puolestaan ​​olla niin olematta yhtälö. Esimerkiksi:

5=5

Se on tasa-arvo, koska 5 on yhtä suuri kuin 5, mutta tämä ei ole yhtälö, koska tuntemattomia ei ole.