1. Tärkein
  2. Sanakirja

Absoluuttinen arvo - mikä se on, määritelmä ja käsite

Reaaliluvun absoluuttinen arvo on sen suuruus riippumatta sitä edeltävästä merkistä.

Luvun absoluuttinen arvo on toisin sanoen arvo, joka saadaan poistamalla sitä vastaava merkki.

Jos tarkastelemme sitä muodollisemmin, meidän on täytettävä seuraavat ehdot, joissa kahden palkin välinen x tarkoittaa, että löydämme x: n absoluuttisen arvon:

| x | = x, jos x ≥ 0

| x | = -x, jos x <0

Toisin sanoen positiivisen luvun absoluuttinen arvo on sama numero. Sen sijaan negatiivisen luvun absoluuttinen arvo on sama kuin tämä luku, mutta sen edessä on negatiivinen merkki. Eli kerrotaan -1: llä.

Myös -10: n absoluuttinen arvo on - (- 10) = 10. Siksi on korostettava, että absoluuttinen arvo on aina positiivinen.

Absoluuttisen arvon ominaisuudet

Absoluuttisen arvon ominaisuuksista erottuvat seuraavat:

  • Luvun ja sen vastakohdan absoluuttinen arvo on sama. Toisin sanoen arvojen -19 ja 19 arvo on sama: 19.
  • Summan absoluuttinen arvo on yhtä suuri tai pienempi kuin summausten absoluuttisten arvojen summa. Toisin sanoen on totta, että:

| x + y | ≤ | x | + | y ​​|

Voimme tarkistaa edellä mainitut esimerkit:

|8+9|≤|8|+|9|

|17|≤8+9

17≤17

|12-25|≤|12|+|-25|

|-13|≤12+25

13≤37

|16+31-21|≤|16|+|31|+|-21|

|26|≤16+31+21

26≤68

  • Toinen ominaisuus on se, jota kutsumme multiplikatiiviseksi ominaisuudeksi. Tämä kertoo meille, että tuotteen absoluuttinen arvo on yhtä suuri kuin tekijöiden absoluuttisten arvojen tulo. Eli seuraava on totta:

| xy | = | x |. | y |

Voimme tarkistaa edellä mainitun seuraavista esimerkeistä:

| 3 × 4 | = | 3 | x | 4 |

|12|=3×4

12=12

| 6x-5 | = | 6 | x | -5 |

|-30|=6×5

30=30

  • Kertolaskuominaisuuden vastineena meillä on jaon säilyttäminen, mikä kertoo meille, että jaon absoluuttinen arvo on yhtä suuri kuin mainitun operaation samojen osien absoluuttisten arvojen osamäärä. Tämä, kunhan jakaja ei ole nolla. Toisin sanoen on totta, että:

| x / y | = | x | / | y |

Voimme nähdä sen joistakin esimerkeistä:

|60/5|=|60|/|5|

|12|=60/5

12=12

|-87/3|=|-87|/|3|

|-29|=87/3

29=29

Absoluuttinen arvo kaaviossa

Seuraavaksi katsotaan, miltä esimerkki absoluuttisesta arvosta näyttäisi suorakulmion tasossa.

Tässä tapauksessa meillä on yksinkertainen funktio y = | x |, ja huomaamme, että y: n arvo on aina positiivinen x: n arvosta riippumatta.

Suosittu Viestiä

Sopimus TPP: ssä Yhdysvaltojen poissaolosta huolimatta

Vaikuttaa siltä, ​​että TPP (Trans-Pacific Partnership Agreement) ei ole kuollut. Yksitoista maata on onnistunut pääsemään vähimmäissopimukseen sopimuksen pelastamiseksi. Kaikki tämä ilman Yhdysvaltoja, joka vetäytyi neuvotteluista. Saavutetusta yksimielisyydestä huolimatta sopimus on menettänyt vahvuutensa taloudellisissa asioissa Lue lisää…

66% nuorista espanjalaisista haluaa omistaa kodin

Espanjassa asunnon omistamiseen liittyvä mentaliteetti muuttuu. ING Bankin tekemän tutkimuksen mukaan yhä useampi nuori on kiinnostunut kodin ostamisesta. Hyvien markkinatilanteiden vuoksi asuntolainojen sopimukset ovat kasvaneet merkittävästi viime vuosina ja että Lue lisää…

EU lopettaa verkkokaupan maantieteelliset esteet

Kenelle ei ole koskaan tapahtunut, että heidän ostonsa estetään tai ohjataan verkkosivustoille muissa Euroopan unionin valtioissa? No, Euroopan viranomaiset näyttävät löytäneen vastauksen tähän ongelmaan. Euroopan parlamentin, Euroopan komission ja neuvoston neuvottelijat ovat saavuttaneet Lue lisää…

Yhdysvallat asettaa tullin espanjalaisille oliiveille

Näyttää siltä, ​​että Yhdysvalloista ei tule hyviä uutisia tuotteesta, joka on yhtä tunnusomainen kuin espanjalainen oliivi. Donald Trumpin johtama hallitus on päättänyt asettaa tullin espanjalaisille oliiveille, kun kaikki on todennut, että tämä tuote saa tukea ja kilpailee siten epäoikeudenmukaisesti. Protektionistinen profiili tunnetaan Lue lisää…