Säädettyä R-neliötä (tai korjattua määrityskerrointa) käytetään moninkertaisena regressiona riippumattomien muuttujien intensiteetin tai tehokkuuden selvittämiseksi riippuvan muuttujan selittämisessä.
Yksinkertaisemmilla sanoilla säädetty R-neliö kertoo meille, kuinka suuri prosenttiosuus riippuvan muuttujan vaihtelusta selitetään yhdessä kaikkien riippumattomien muuttujien kanssa.
Tämän kertoimen käyttö on perusteltua, koska kun lisätään muuttujia regressioon, säätämätön määrityskerroin pyrkii kasvamaan. Vaikka jokaisen uuden lisätyn muuttujan marginaalisella osuudella ei ole tilastollista merkitystä.
Siksi lisäämällä muuttujia malliin määrityskerroin voisi kasvaa ja voisimme virheellisesti ajatella, että valittu muuttujien joukko pystyy selittämään suuremman osan riippumattoman muuttujan vaihteluista. Tämä ongelma tunnetaan yleisesti nimellä "mallin yliarviointi".
VariaatiokerroinTaantumisanalyysiMukautettu määrityskertoimen kaava
Edellä kuvatun ongelman ratkaisemiseksi monet tutkijat ehdottavat määrityskertoimen säätämistä seuraavalla kaavalla:
R2 että → Säädetty R-neliö tai säädetty määrityskerroin
R2 → R-neliö tai määrityskerroin
n → Otoksessa olevien havaintojen lukumäärä
k → Riippumattomien muuttujien määrä
Ottaen huomioon, että 1-R2 on vakionumero ja koska n on suurempi kuin k, kun lisätään muuttujia malliin, sulkeissa oleva osamäärä kasvaa. Näin ollen. myös tulos kertomalla tämä 1-R: llä2 . Näemme, että kaava on rakennettu säätämään ja rankaisemaan kertoimien sisällyttämistä malliin.
Aikaisemman edun lisäksi edellisessä kaavassa käytetty säätö antaa meille mahdollisuuden verrata malleja, joissa on useita riippumattomia muuttujia. Jälleen kaava säätää muuttujien lukumäärän mallin ja toisen välillä ja antaa meille mahdollisuuden tehdä homogeeninen vertailu.
Palaten edelliseen kaavaan voimme päätellä, että säädetty määrityskerroin on aina yhtä suuri tai pienempi kuin R-kerroin2. Toisin kuin määrityskerroin, joka vaihtelee välillä 0 ja 1, säädetty määrityskerroin voi olla negatiivinen kahdesta syystä:
- Mitä lähempänä k lähestyy n: tä.
- Pienempi määrityskerroin.