Säännöllinen matriisi - mikä se on, määritelmä ja käsite
Säännön mukainen säännöllinen matriisi on matriisi, jolla on sama määrä rivejä ja sarakkeita, ja sen determinantti on nolla (0).
Toisin sanoen säännöllinen matriisi, jonka järjestys on n, on neliömäinen matriisi, josta voimme saada käänteisen matriisin.
Tavallinen matriisikaava
Annettu matriisi V samalla määrällä rivejä (n) ja sarakkeita (m), toisin sanoen m = n, ja nollasta poikkeavalla determinantilla (0), sanotaan sitten V on järjestyksen n säännöllinen matriisi.
Sovellus
Säännöllistä matriisia käytetään etikettinä matriiseille, jotka täyttävät käänteisen matriisin edellytykset.
- Matriisi on neliömäinen matriisi.
Rivien lukumäärän (n) on oltava sama kuin sarakkeiden lukumäärän (m). Toisin sanoen matriisin järjestys on n, koska n = m.
- Matriisissa on determinantti ja tämä eroaa nollasta (0).
Matriisin determinantin on oltava nolla (0), koska sitä käytetään nimittäjänä käänteismatriisikaavassa.
Teoreettinen esimerkki
Onko matriisi D. neliön ja käännettävän matriisin?
- Tarkistamme matriisin D. täyttää säännöllisen vanhemman vaatimukset.
- Onko matriisi D. neliön matriisi?
Matriisin sarakkeiden määrä D. se eroaa rivien lukumäärästä, koska siinä on 2 riviä ja 3 saraketta. Siksi matriisi D. Se ei ole neliömatriisi eikä säännöllinen matriisi.
Ensimmäinen ehto olla säännöllinen matriisi (neliömatriisiehto) on välttämätön ja riittävä vaatimus, koska jos se ei täyty, se viittaa suoraan siihen, että matriisi ei ole säännöllinen matriisi, joten emme pysty laskemaan sen determinanttia.
- Onko matriisi D. kääntyvä?
Koska matriisi D. ei ole neliö, emme voi laskea sen determinanttia ja päättää, eroako se nollasta (0) vai onko se yhtä suuri.
Käytännön esimerkki
Säännöllinen matriisi järjestyksessä 2
Onko matriisi TAI neliön ja käännettävän matriisin?
- Tarkistamme matriisin TAI täyttää säännöllisen vanhemman vaatimukset.
- Onko matriisi TAI neliön matriisi?
Rivien ja sarakkeiden lukumäärä vastaavat matriisia TAI. Joten matriisi TAI on järjestyksen 2 neliömatriisi.
- Onko matriisi TAI kääntyvä?
Ensin meidän on laskettava matriisin determinantti ja tarkistettava sitten, että se eroaa nollasta (0).
- Matriisin determinantti TAI:
- Tarkista, että matriisi TAI on käännettävä:
Joten matriisiTAI on säännöllinen matriisi, koska se on neliö- ja käännettävä matriisi.
Identiteettimatriisi
