Kvartiilipoikkeama on tilastollinen hajontamitta, joka palauttaa kvartiilien välisen keskiarvon ja jota käytetään vinossa tietojoukossa.
Toisin sanoen, kvartiilipoikkeama on laskea kvartiilien välisen alueen mediaani (IQR), ja sitä käytetään tietojoukoissa, joissa on melko vähän ääriarvoja.
Kvartiilipoikkeaman lyhenne on DQ.
Kvartiilien välinen alue
Kvartiilien välinen alue on kenttäkäyrässä yleisesti käytetyn tietojoukon leviämismitta. Toisin sanoen kvartiilien välinen alue on ero laatikkokaaviossa käytetyn jakauman viimeisen ja viimeisen kvartiilin välillä.
IQR = Q3 - Q1
Kvartiilien välisen alueen etuna on, että kvartiilipoikkeama (DQ) voidaan laskea, mikä on erittäin riittävä dispersiomittari, kun meillä on esijännitetty datajoukko.
Kvartiilipoikkeaman kaava
Kvartiilipoikkeama lasketaan jakamalla kvartiilien välinen alue 2: lla.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = RIC / 2
Koska tarkastelemme vain kolmannen ja ensimmäisen kvartiilin välistä hajontaa, jätämme huomiotta kaikki tämän alueen ulkopuolella olevat tiedot. Ja siksi kaikki arvot ovat lähellä äärimmäisyyksiä. Joten, jos jaetaan kvartiilien välinen alue kahdella, saadaan dispersion mediaaniarvo.
Esimerkki kvartiilipoikkeamasta
Oletamme, että haluamme laskea kvartiilien välisen alueen ja talomme läpi vuoden aikana kulkevien pyöräilijöiden lukumäärän kvartiilipoikkeaman.
- Ensinnäkin laskemme pyöräilijät ja keräämme tiedot taulukkoon.
- Toiseksi laskemme ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin, jotta saadaan kvartiilien välinen alue.
Q3 = 550
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 550-200 = 350
- Kolmanneksi laskemme kvartiilidispersio jakamalla yksinkertaisesti kvartiilien välinen alue kahdella.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 350/2 = 175
Tämän tietojoukon kvartiilihajonta on 175. Tämä luku on kvartiilien välisen alueen keskiarvo.
On tärkeää huomata, että heinäkuun tiedot ovat äärimmäisiä tietoja, koska ne ovat useita kertoja suuremmat kuin kaikki muut tiedot. Joten voimme sanoa, että tämä tietojoukko on puolueellinen kyseiseen kuukauteen. Kiitos kvartiilidispersion "tietämättömyyden" äärimmäisiin tietoihin, tämän toimenpiteen tulos on hyvin samanlainen kuin jos heinäkuussa kiertäisi vain 600 pyöräilijää. Jos heinäkuussa olisi vain 600 pyöräilijää, kvartiilidispersio olisi 162,5, mikä on hyvin lähellä 175: ää, kun otetaan huomioon, että pyöräilijöiden määrä kyseisessä kuussa on 10 kertaa pienempi.