Neliöjuuri on matemaattinen operaatio, joka positiivisesta reaaliluvusta palauttaa toisen positiivisen reaaliluvun, joka itsestään kerrottuna johtaa alkuperäiseen lukuun.
Toisin sanoen, saatuaan positiivisen reaaliluvun, neliöjuuri löytää toisen positiivisen reaaliluvun, jolla kerrottu itsestään antaa annetun luvun.
Neliöjuuren takana
Neliön, kuutiometrin ja korkeamman asteen juuren ero on pieni luku, joka näkyy juuren alussa, nja ilmaisee juuren asteen. Tätä numeroa kutsutaan indeksiksi.
Neliöjuuren voimakkaan käytön vuoksi juuren, jolla ei ole määritettyä indeksiä, oletetaan olevan neliöjuuri. Siksi, kun näemme juuren ilman numeroa sen yläpuolella, voimme liittää sen neliöjuureen:
Vaikka on aina suositeltavaa ilmoittaa juurihakemisto sekaannusten välttämiseksi ja olla tarkempi merkintöjen kanssa.
Juuret ja kolikot
Samoin kuin kolikoilla on päät ja hännät, juurilla on myös kaksi puolta:
kallis olisi tunnetuin puoli:
ylittää olisi vähemmän tunnettu puoli:
Vaikka ne näyttävät ensi silmäyksellä erilaisilta, kuten kolikon päät ja hännät, ne ovat samanarvoisia, koska molemmat ilmaisevat juuren, mutta toinen sisältää voiman (risti) ja toinen radicandin (pää).
Ymmärrämme, että molemmat lausekkeet edustavat samaa sisältöä, piirrämme kaksi tapaa edustaa neliöjuuria. Kun otetaan huomioon, että molemmat yhtälöt ovat samanarvoisia, niiden toiminnot asetetaan päällekkäin ja vain toinen näistä kahdesta näkyy. Tämän päällekkäisyyden välttämiseksi lisäämme voimaan negatiivisen merkin, jotta voimme erottaa ne ja nähdä niiden symmetrian.
Tulos on seuraava:
Voit yrittää edustaa sekä lausetta, joka kantaa radicandia, että ilmaisua, joka kantaa voimaa, ja huomaat, että toiminnot yhtyvät.
Joten voimme ilmaista juuren kahdesta tavasta. Yleisin tapa ilmaista juuri on radicand, mutta voimme myös ilmaista juuren voimalla.
Neliöjuuren esimerkkejä
Joidenkin neliöjuurien laskeminen ja tulos:
Olemme tottuneet löytämään luonnollisia juuria, mutta voimme löytää myös juuret, joiden desimaalit ovat seuraavat:
Kaikissa tapauksissa tulokset ovat positiivisia reaalilukuja.