Säännöllinen kuutio tai heksahedroni - mikä se on, määritelmä ja käsite

Säännöllinen kuutio tai kuusikulmio on monikulmio tai kolmiulotteinen geometrinen kuvio, jossa on kuusi yhtä suurta sivua, joista kukin on säännöllinen monikulmio, tarkemmin sanoen neliö.

Toisin sanoen säännöllisen kuusikulmion kukin pinta on suunnassa, jossa on neljä saman pituista sivua, ja kaikki pinnat ovat yhtenevät tai identtiset toistensa kanssa.

On syytä muistaa, että monikulmio on kolmiulotteinen geometrinen kuvio, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka puolestaan ​​ovat monikulmioita. Jos monikulmio on säännöllinen, se koostuu säännöllisistä ja yhtä suurista polygoneista.

Kuutio on yksi ns. Platonisista kiinteistä aineista, toisin sanoen säännöllinen ja kupera polyhedra. Kupero tarkoittaa, että yhdistääksesi kaksi pistettä kuvassa, voit aina piirtää suoraviivan, joka pysyy monikulmion sisällä.

Tunnettu esimerkki kuutiosta on muotti. Tässä kuvassa on kuusi kasvoa, kahdeksan kärkeä ja kaksitoista reunaa, kuten näemme alla.

Tavallisen kuution tai heksahedronin elementit

Tavallisen kuution tai heksahedronin elementit, ottaen alla oleva kuva viitteeksi, ovat:

• Kasvot: Ne ovat monikulmion sivut, jotka, kuten mainitsimme, ovat kuusi yhtä monikulmiota. Tässä tapauksessa ne ovat neliöitä, jotka muodostavat nämä neljän pisteen ryhmät: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC.
• Reunat: Reuna on segmentti, joka vastaa kahden pinnan liitosta: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
• Kärkipisteet: Ne ovat ne kohdat, joissa reunat kohtaavat: A, B, C, D, E, F, G, H.
• Lävistäjä: Viiva, joka vedetään yhdestä kärjestä edessä olevan kasvon vastakkaiseen kärkeen. Kuutiossa on neljä lävistäjää, jotka leikkaavat kuvan keskellä. Alla olevassa kuvassa se olisi katkoviivat: HC, AF, EB ja DG.
• Kaksikulmainen kulma: Se muodostuu kahden kasvon yhdistymisestä.
• Polyhedronikulma: Se on sellainen, jonka muodostavat sivut, jotka ovat samassa pisteessä.

Kuution pinta-ala, tilavuus ja lävistäjä

Kuution ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voimme laskea seuraavat mittaukset:

• Alue (A): Kun otetaan huomioon, että kuution kärki on a, se tarkoittaa, että luku koostuu kuudesta neliöstä, jonka sivu on a. Muista, että neliön pinta-ala on a² (sivun neliön pituus). Joten meidän on kerrottava nämä tiedot kuudella, jotta löydetään heksahedronin pinta-ala:

• Tilavuus (V): Nostamme kunkin reunan pituuden kuutioon

• Lävistäjä (d): Voimme myös laskea kuution diagonaalin seuraavalla kaavalla:

Kuutioesimerkki

Oletetaan, että meillä on kuutio, joka koostuu neliöistä, joiden reuna on 15 metriä. Mikä on monikulmion lävistäjän pinta-ala, tilavuus ja pituus?

Kuution pinta-ala on 1350 m², tilavuus 3,375 m³ ja lävistäjä 25,9808 metriä.