Apotema - mikä se on, määritelmä ja käsite

Apoteemi on pienin etäisyys, joka voidaan havaita kuvan keskikohdan ja sen minkä tahansa sivun välillä, joka on esitetty segmentin läpi.

Säännöllisen monikulmion (jonka sivut ja sisäkulmat ovat saman mittasuhteen) tapauksessa apoteemin äärimmäisissä kohdissa on kuvan keskipiste ja minkä tahansa sen sivun keskipiste.

Toisin sanoen säännöllisessä monikulmiossa apotemin ja geometrisen kuvan sivun leikkaus määrittää sivun jakautumisen kahteen yhtä suureen osaan.

Samoin apothem ja säännöllisen monikulmion sivu ovat kohtisuorassa, ts. Kun ne leikkaavat, ne muodostavat neljä suoraa kulmaa tai 90 °.

Kuten voimme nähdä alla olevasta kuvasta, lisäksi apoteemi (joka on segmentti FG) on monikulmion rajatun kehän keskipiste, ts. Että se sisältää sen.

Esimerkiksi yllä olevassa kuvassa apoteemi on FG-segmentti, kun taas GI-segmentti tunnetaan sagitina.

Toinen huomioitava tosiasia on, että kolmiulotteisen kuvan, kuten pyramidin, apoteemi on segmentti, joka yhdistää kärjen minkä tahansa puolen keskipisteeseen, joka muodostaa polyhedron pohjan.

Apothem-kaava

Apothem-kaava voidaan laskea säännöllisen monikulmion tapauksessa ottamalla Pythagoraan lause lauseeksi.

Katsotaan uudelleen yllä olevaa kuvaa, segmentti FG on apoteemi ja segmentti AG on puolikas monikulmion sivua. Vastaavasti segmentti FA on kuvioon rajatun kehän säde.

Joten meillä on suorakulmio, jossa hypotenuusa on ympäröidyn ympyrän (r) säde, kun taas jalat ovat apothem (a) ja segmentti AG, joka mittaa puolet sivusta (L / 2).

Sitten, muistuttaen Pythagoraan lause, hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin jokaisen jalan neliön summa. Sitten tyhjennämme apothem.

On syytä mainita, että tämä kaava on laskea säännöllisen monikulmion apoteemi.

Esimerkki apoteemista

Oletetaan, että meillä on monikulmio, joka on merkitty ympyrään, jonka säde on 17 metriä. Lisäksi kuvan puoli on 20 metriä. Mikä on kuvan apoteemin pituus?

Tämän monikulmion aukko on 13,7477 metriä.