Rinnakkaiset viivat ovat sellaisia, joilla ei ole yhteisiä pisteitä. Toinen tapa selittää se on, että ne ovat yhtä kaukana toisistaan, eli ne pitävät aina saman etäisyyden toisistaan.
Yhdensuuntaiset viivat ovat silloin ne, jotka eivät ole yhteneviä missään vaiheessa, ja ovat vastakkaisia leikkaavien viivojen kanssa.
Rinnakkaiset on lisäksi selvennettävä, että niillä on sama kaltevuus, kuten sattumanvaraisilla, vain, että jälkimmäisillä on kaikki yhteiset kohdat. Toisaalta, kuten aiemmin mainitsimme, yhdensuuntaiset viivat eivät koskaan osu yhteen.
On myös selvennettävä, että yhdensuuntaisten viivojen käsite on yksinomaan kohtisuorien viivojen käsite, jotka leikkaavat muodostaen neljä suoraa kulmaa (90º). Vastaavasti kaksi yhdensuuntaista viivaa eivät voi olla viistot, koska ne leikkaavat muodostaen kaksi terävää kulmaa (alle 90º) ja kaksi tylsäkulmaa (yli 90º).
On myös syytä mainita, että viiva on yksiulotteinen elementti, joka määritellään määrittelemättömäksi pisteiden sekvenssiksi, joka ulottuu vain yhteen suuntaan, eli se ei esitä käyriä.
Kuinka tietää, ovatko kaksi viivaa yhdensuuntaisia?
Sen määrittämiseksi, ovatko kaksi tai useampia viivoja yhdensuuntaisia, on muistettava, että analyyttisessä geometriassa viiva voidaan ilmaista ensimmäisen kertaluvun yhtälöksi seuraavasti:
y = mx + b
Siten yhtälössä y on koordinaattiakselin koordinaatti (pystysuora), x on koordinaatti abscissa-akselilla (vaakasuora), m on kaltevuus (kaltevuus), joka muodostaa viivan abscissa-akseliin nähden, ja b on piste, jossa viiva leikkaa ordinaatti-akselin.
Joten kaksi tai useampia viivoja on yhdensuuntaisia, jos niillä on sama kaltevuus (m), mutta pystysuoran akselin (b) leikkauspiste on erilainen.
Esimerkki
Katsotaanpa esimerkkiä. Oletetaan, että meillä on seuraavat rivit:
Rivi 1: y = 3x + 5
Rivi 2: 2y = 6x + 28
Joten jaamme yhtälön 2 yhtälöllä 2: y = 3x + 14
Sitten havaitaan, että molempien yhtälöiden (m) kaltevuus on sama, 3. Y-akselin raja-arvo on kuitenkin erilainen, linjalla 1 se on 5, kun taas linjalla 2 on 14. Siksi molemmat viivat ovat yhdensuuntaiset.