Vektorien summan on muodostettava vektoriketju, jossa vektori, joka käsittää kaikki vektorit, on summan vektori.
Toisin sanoen vektorien summa on vektorien yhdistyminen yhdistämällä yhden vektorin etuosa toisen takaosaan ja täyttäen kommutatiivisen ominaisuuden.
Ulottuvuuden n vektori on rivi, joka sisältää n reaalilukua, sitä edustaa segmentti, jolla on järki ja suunta, ja se edustaa fyysisiä määriä, kuten tilavuus, paine, energia …
Vektorien summa
Noppaa kaksi vektoria s Y r, voimme suorittaa seuraavan toiminnon. Ensin jaamme vektorit kahteen vektoriin, jotta niiden käyttöä olisi helpompaa.
Vektori s
Jaamme vektorin s kahdessa vektorissa:
Vektori r
Jaamme vektorin r kahdessa vektorissa:
Voimme liittää kaksi vektoria liittämällä yhden vektorin takaosan toisen vektorin etuosaan, kuten tämä:
Tämän liiton tulos on vektorin summa s ja vektori r, merkitty mustalla vektorilla p + r. Sellainen, että:
Kommutatiivinen ominaisuus
Vektorien kommutatiivinen ominaisuus ilmestyy, kun voimme ilmaista summan p + r Mitä r + p, nimittäin, p + r = r + p. Sillä ei ole merkitystä, missä järjestyksessä vektorit lisätään r Y s.
Sovellus
Vektorien summa löytyy matematiikan arjesta ja kaikista niistä riippuvaisista tieteistä, olivatpa ne tilastoja, fysiikkaa, tekniikkaa …
Esimerkki
Lisää seuraavat vektorit:
Ensin jaetaan kukin vektori sen muodon koordinaatteihin:
Toiseksi lisätään kunkin vektorin vastaavat koordinaatit:
Analyyttisesti:
