Binaarijärjestelmä on numerointitekniikka, jossa käytetään vain kahta numeroa, 0 ja 1. Sitä käytetään erityisesti tietojenkäsittelytieteessä.
Eli tässä menetelmässä käytetään vain kahta symbolia, yksikkö ja nolla. Mikä tahansa luku voidaan ilmaista sekä desimaali- että binaarijärjestelminä.
Tässä mielessä meidän on muistettava, että välitettäessä luku desimaalijärjestelmästä binäärijärjestelmään meidän on jaettava se 2: lla, kunnes osinko on alle 2, kun otetaan huomioon jäännökset, kuten näemme alla:
37/2 = 18 loppuosa 1
18/2 = 9 loput 0
9/2 = 4 loput 1
4/2 = 2 loput 0
2/2 = 1 loput 0
viimeinen osamäärä: 1
Sitten otamme jäännökset ja viimeisen osamäärän päinvastaisessa järjestyksessä ja saamme, että 37 desimaalijärjestelmässä vastaa binaarijärjestelmän 100101: tä.
Edellä mainittu voidaan ilmaista seuraavasti:
Vastaavasti binäärisysteemistä desimaalijärjestelmään vaihtamiseksi kukin numero olisi kerrottava kahdella korotetulla vastaavalla potentiaalilla. Eli palaten edelliseen esimerkkiin se olisi:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Binaarijärjestelmän historia
Intiassa syntynyt matemaatikko Pingala olisi ollut ensimmäinen, joka otti käyttöön binäärisen numerointijärjestelmän 3. vuosisadalla eKr.
Samoin muinaisessa Kiinassa I Chingin klassisessa tekstissä, joka on peräisin vuodelta 1200 eKr., Kiinteää viivaa käytetään parittomiin numeroihin ja katkoviivaa parillisiin numeroihin.
1400-luvulla Francis Bacon ja Juan Caramuel esittivät kukin hänen rinnallaan, mikä binäärilukujärjestelmä voisi olla.
Sitten Gottfried Leibniz, 1700-luvulla, loi perustan modernille binäärijärjestelmälle. Tämä on artikkelissaan "Explication de l'Arithmétique Binaire". Tässä asiakirjassa hän viittaa kiinalaisiin matemaatikoihin ja käyttää nollia ja 1.
Myös brittiläinen matemaatikko George Boole kehitti 1800-luvulla Boolen Algebran, jossa binäärisellä järjestelmällä oli keskeinen rooli. Tämä koskee sähköisiä piirejä.
