Virhevektorikorjausmalli (MCVE) on VAR-mallin laajennus, joka merkitsee korjausajan lisäämistä viivästyneelle virheelle autoregressiossa estimaatin tekemiseksi ottaen huomioon kahden muuttujan yhteisintegraatio.
Toisin sanoen, MCVE-malli sisältää integroinnin käyttämällä virhekorjaustermiä uutena itsenäisenä muuttujana VAR-mallissa.
Tällä tavalla voimme tehdä arvioita riippuvaisesta muuttujasta ottaen huomioon sen viivästyneet arvot, toisen muuttujan viivästyneet arvot ja viivästyneen virheenkorjaustermin (kointegraatiovaikutus).
Suositeltavat artikkelit: kointegraatio, VAR-malli, autoregressiivinen malli.
Yhteenveto
Kahden satunnaismuuttujan yhteisintegraatio on yhteisen stokastisen trendin läsnäolo. Toisin sanoen muuttujilla on trendi, vaikka ne ovat satunnaisia. Esimerkiksi tietyllä ajanjaksolla voi tapahtua, että yksi muuttuja nousee ja toinen myös. Sama päinvastaisessa tapauksessa.
Kointegraation läsnäolo ei tarkoita, että muuttujat nousevat tai laskevat samoissa suhteellisissa yksiköissä, vaan pikemminkin, että muuttujien välillä on heterogeeninen hajonta.
Virheenkorjaustermi
Virheenkorjaustermi tai kointegraatiokerroin kertoo meille, onko kointegraatio visuaalisesti ja epätarkalla tavalla. Tällaisen ratkaisevan päätöksen tekemiseksi on suositeltavaa käyttää tilastoja, kuten EG-ADF: n kontrasti.
Matemaattisesti määritellään muuttuja Xt ja Yt kahtena satunnaismuuttujana, jotka seuraavat keskimääräisen 0 ja varianssin 1 normaalia normaalitodennäköisyysjakaumaa.
Sitten yhteisintegraation läsnäolo tarkoittaa sitä
Se on integroitu luokka 0.
Parametri d on kointegraatiokerroin. Tämä kerroin saadaan ottaen huomioon, että sinun on poistettava eron yhteinen suuntaus.
Käytetyt ekonometriset menetelmät ovat yleisten pienimpien neliöiden yhdistelmä Dickey-Fuller-testin kanssa.
Toisin sanoen, jos näemme, että kahden sarjan välinen ero ei seuraa selkeää suuntausta, määritämme, että näiden kahden muuttujan välinen yhteisintegraatio on astetta 1 ja että virheenkorjaustermi on integraatioaste 0.
Kaavamaisesti
- Jos näemme trendin kahden muuttujan välillä => tarkista ero => ero ei noudata selkeää suuntausta => virheenkorjaustermi on asteen 0 integraatio => näiden kahden muuttujan välillä on kointegraatio (asteen 1 integrointi).
- Kahden muuttujan välillä ei ole trendiä => tarkista ero => ero, jos trendi on selvä => virheenkorjaustermi on asteen 1 integrointi => näiden kahden muuttujan välillä ei ole yhteensovittumista (asteen 0 integrointi).
Kaavan VAR malli (p, q):
MCVE: n perusta on Vector Autoregressive (VAR) -malli:
VAR-mallin muuntamiseksi MCVE-malliksi meidän on:
- Lisää virhejakson yhden jakson korjaustermi:
- Lisää lisäysmerkki viivästyneisiin itsenäisiin muuttujiin viitataksesi siihen, että käytämme ensimmäistä eroa.
2-muuttujainen MCVE-mallikaava
Sitten kahden muuttujan X MCVEt ja Yt (kun k = 2) on:
Teoreettinen esimerkki
Voimmeko todeta, että AlpineSki-osakkeen ja NordicSki-osakkeen tuotot ovat integroituneet yhteen? Kertoiko AlpineSkin ja NordicSkin (| A-N |) absoluuttisen arvon ero meille jotain?
