Yksinkertainen autokorrelaatiofunktio (FAS) on tilastollinen analyysityökalu, jonka avulla voimme löytää datan autokorrelaation tason ja millä viiveillä k tapahtuu.
Toisin sanoen yksinkertainen autokorrelaatiofunktio (FAS) tai englanniksi Autokorrelaatiofunktio (ACF) on matemaattinen funktio, joka auttaa meitä tietämään, minkä riippuvuuden tietyn ajanjakson tiedoilla on samoilla tiedoilla k edelliseltä jaksolta.
FAS: n merkitys on enemmän sen esityksessä kuin matemaattisessa kaavassa, koska edustamamme tulokset ovat johtopäätökset.
Yksinkertaisen autokorrelaatiofunktion tavoite
FAS: n hyödyllisyys on mitata aikasarjan hitaus tai suuntaus, eli nähdä, kuinka riippuvuusastetta data nyt näyttää k edellisen jakson datan kanssa.
Koska työmenetelmä on aikasarja, analyysit tehdään yhdelle muuttujalle eri ajankohtina. Tyypillinen esimerkki olisi rahoitusvarojen noteeraushinta vuosien 1990 ja 2020 välillä. Vaikka hinnat muuttuvat, tutkimusmuuttuja on sama: listautumishinta.
Kaava
Palautetaan mieleen laskelma autokorrelaatiokertoimen arvioimiseksi:
- Osoitin on x: n kovarianssit menneisyytensä kanssa xt-k, arvioidun väestökeskiarvon suhteen.
- Nimittäjä on x: n varianssit arvioidun väestökeskiarvon suhteen.
- Aikahorisontti on erotettu 0: lla ja T. missä T on käytettävissä olevien ajanjaksojen enimmäismäärä ja 0 on k: n minimiarvo, mutta ei t: lle, koska t: n on oltava suurempi kuin 0.
- Samalla tavalla kuin korrelaatiokerroin, autokorrelaatiokerroin on rajattu välillä -1 ja 1.
Avain autokorrelaation ymmärtämiseen on yksinkertaisesti ajatella korrelaatiokerrointa ja muuttaa "y" x: ksi.t-k”.
Kuten olemme aiemmin sanoneet, jokaisella viiveellä k on oma autokorrelaatiokerroin. Toisin sanoen, kaupankäyntihinta ei aina seuraa samaa suuntausta samalla intensiteetillä, on voimakkaita trendejä ja on muita, jotka käyvät kauppaa vaihteluvälillä ja satunnaisemmin. Vaikka FAS: n laskeminen käsin ei ole kovin yleistä, koska käytämme tilasto-ohjelmia, kiinteiden prosessien kaava on seuraava:
Työskentelemme aina korrelaatiokertoimen estimoinnilla (ensimmäinen kaava) eikä populaatioarvoilla (toinen kaava). Voit nähdä, että molemmat tuottavat saman osamäärän, mutta ensimmäisessä on "^" ja toisessa ei.
Edustus
Tietojen tyypistä riippuen FAS tai ACF, englanniksi, muuttuvat, koska kaikki tiedot eivät ole samoja tai niillä on sama korrelaatio menneisyyteen.
- "Lag" tarkoittaa viivettä englanniksi.
- Katkoviivat edustavat oletusarvoista 95%: n luottamusvyöhykettä.
Yksinkertainen esimerkki autokorrelaatiofunktiosta
Joitakin esimerkkejä grafiikasta: