Yksinkertainen autokorrelaatiofunktio

Yksinkertainen autokorrelaatiofunktio (FAS) on tilastollinen analyysityökalu, jonka avulla voimme löytää datan autokorrelaation tason ja millä viiveillä k tapahtuu.

Toisin sanoen yksinkertainen autokorrelaatiofunktio (FAS) tai englanniksi Autokorrelaatiofunktio (ACF) on matemaattinen funktio, joka auttaa meitä tietämään, minkä riippuvuuden tietyn ajanjakson tiedoilla on samoilla tiedoilla k edelliseltä jaksolta.

FAS: n merkitys on enemmän sen esityksessä kuin matemaattisessa kaavassa, koska edustamamme tulokset ovat johtopäätökset.

Yksinkertaisen autokorrelaatiofunktion tavoite

FAS: n hyödyllisyys on mitata aikasarjan hitaus tai suuntaus, eli nähdä, kuinka riippuvuusastetta data nyt näyttää k edellisen jakson datan kanssa.

Koska työmenetelmä on aikasarja, analyysit tehdään yhdelle muuttujalle eri ajankohtina. Tyypillinen esimerkki olisi rahoitusvarojen noteeraushinta vuosien 1990 ja 2020 välillä. Vaikka hinnat muuttuvat, tutkimusmuuttuja on sama: listautumishinta.

Kaava

Palautetaan mieleen laskelma autokorrelaatiokertoimen arvioimiseksi:

• Osoitin on x: n kovarianssi_t menneisyytensä kanssa x_t-k, arvioidun väestökeskiarvon suhteen.
• Nimittäjä on x: n varianssi_t arvioidun väestökeskiarvon suhteen.
• Aikahorisontti on erotettu 0: lla ja T. missä T on käytettävissä olevien ajanjaksojen enimmäismäärä ja 0 on k: n minimiarvo, mutta ei t: lle, koska t: n on oltava suurempi kuin 0.
• Samalla tavalla kuin korrelaatiokerroin, autokorrelaatiokerroin on rajattu välillä -1 ja 1.

Avain autokorrelaation ymmärtämiseen on yksinkertaisesti ajatella korrelaatiokerrointa ja muuttaa "y" x: ksi._t-k”.

Kuten olemme aiemmin sanoneet, jokaisella viiveellä k on oma autokorrelaatiokerroin. Toisin sanoen, kaupankäyntihinta ei aina seuraa samaa suuntausta samalla intensiteetillä, on voimakkaita trendejä ja on muita, jotka käyvät kauppaa vaihteluvälillä ja satunnaisemmin. Vaikka FAS: n laskeminen käsin ei ole kovin yleistä, koska käytämme tilasto-ohjelmia, kiinteiden prosessien kaava on seuraava:

Työskentelemme aina korrelaatiokertoimen estimoinnilla (ensimmäinen kaava) eikä populaatioarvoilla (toinen kaava). Voit nähdä, että molemmat tuottavat saman osamäärän, mutta ensimmäisessä on "^" ja toisessa ei.

Edustus

Tietojen tyypistä riippuen FAS tai ACF, englanniksi, muuttuvat, koska kaikki tiedot eivät ole samoja tai niillä on sama korrelaatio menneisyyteen.

• "Lag" tarkoittaa viivettä englanniksi.
• Katkoviivat edustavat oletusarvoista 95%: n luottamusvyöhykettä.

Yksinkertainen esimerkki autokorrelaatiofunktiosta

Joitakin esimerkkejä grafiikasta: