Toisin sanoen yksinkertainen autokorrelaatiofunktio (FAS) tai englanniksi, Autokorrelaatiofunktio, Se on matemaattinen funktio, joka auttaa meitä tietämään, kuinka riippuvainen tietyn ajanjakson tiedoilla on k aiemman jakson samoista tiedoista.
Luomme vuosittaisen aikasarjan X, joka noudattaa normaalijakaumaa plus inertia. Voimme käyttää myös todellisia tietoja.
Metodologia
Ohjelmat ovat välttämättömiä autokorrelaatioanalyysin parissa. Pythonin kaltaisia ohjelmia voidaan käyttää, mutta tilastolliseen analyysiin ja tiedonhallintaan suosittelemme R: tä tai sen parannettua versiota R Studiota. Täällä työskentelemme R: n kanssa.
Laskeminen
Ja miten kirjoitamme FAS-kaavan R-koodiin?
Sekä R: llä että Pythonilla on kirjastoja, joissa kaavat on linkitetty nimiin. Sitten riittää, että olemme asentaneet kirjaston, joka sisältää kaavan, jota haluamme käyttää, ja kutsua sitä komentosarjassa.
R: n joukkoon meidän on kirjoitettava:
Toiminto acf se on kirjaston sisällä tilastot.
X -> Aikasarjat, joita käytämme esimerkkinä FAS: n laskemiseksi.
acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Yksinkertainen autokorrelaatiofunktio X: ssä, jossa pystysuoran akselin rajat ovat -1 ja 1, jotka ovat arvoja, jotka autokorrelaatiokerroin voi saada.
Todentaminen
Tätä vaihetta ei tarvita, jos olemme käyttäneet edellistä koodia, koska se laskee luottamusvyöhykkeet itse.
Sen määrittämiseksi, ovatko lasketut autokorrelaatiokertoimet tilastollisesti merkitseviä, meidän on luotava luottamusvyöhykkeet kriittisillä arvoilla. Tällä tavalla, kun otetaan huomioon merkitsevyysprosentti, voimme tilastollisella varmuudella sanoa, onko tiedoissa autokorrelaation läsnäoloa vai ei.
Samalla tavalla kuin korrelaatiokerroin, autokorrelaatiokerroin olettaa myös normaalin ja siksi laskemme luottamusvälin seuraavasti:
Hypoteesitestaus määritellään seuraavasti:
95%: n luotettavuudella ja merkitsevyystasolla 5% löydämme kuuluisan 1,96: n normaalitaulukoista. Kriittisen arvon antaa:
Jos kertoimien varianssi saadaan lähentämällä:
Vaikka annamme kaavan, suosittelemme käyttämään tilasto-ohjelmia tarkkuuden ja nopeuden parantamiseksi.
Tulokset
Kaikki luottamusvyöhykkeen ulkopuolella päättyvät linjat tarkoittavat, että aikasarjat osoittavat autokorrelaatiota ilmoitettuna ajanjaksona.
Joten kaavion perusteella näemme, että autokorrelaatiota esiintyy tässä aikasarjassa ajanjaksoina, jotka viiva työntyy epäjatkuvasta kaistasta.
Ensimmäisen rivin, joka on nollalla ja joka laukaisee kohti 1, voidaan jättää huomiotta, koska t: n on oltava ehdottomasti suurempi kuin 0, ja tässä tapauksessa se ei ole. Ei ole järkevää, että joudumme tekemään kaikki edelliset vaiheet, jotta voimme tietää nykyisen autokorrelaation, koska tiedämme sen jo: muuttujan korrelaatio itsensä kanssa on 1, joten meillä on jo vastaus.