Äärellinen hajautettu viivemalli on ekonometrinen malli, jota käytetään aikasarjoihin, joissa yhdellä tai useammalla selittävällä muuttujalla voi olla vaikutuksia riippuvaan muuttujaan yhden tai useamman jakson jälkeen.
Kuten mikä tahansa ekonometrinen malli, äärellinen hajautettu viivemalli koostuu selitetystä tai riippuvaisesta muuttujasta ja yhdestä tai useammasta selittävästä muuttujasta. Eli sillä on matemaattinen muoto, joka:
Kuinka voimme tarkistaa, mallilla on sama matemaattinen näkökohta kuin ekonometrisella perusmallilla. Nyt on kaksi eroa. Ensimmäinen on se, että alareunaan ilmestyy pieni t-kirjain. Tätä kirjainta kutsutaan alaindeksiksi ja se viittaa aikaan. Se ilmestyy, kun työskentelemme aikasarjatietojen kanssa. Toinen ero on puolestaan se, että yksi muuttujista johtaa t-kirjaimeen ja miinus 1. Mitä miinus 1 tarkoittaa? Miinusta 1 kutsutaan viiveeksi.
Viivästymisen käsite
Viive viittaa menneisyyteen. Se tapahtuu viivästyneellä vaikutuksella. Se on välittömän tai nykyaikaisen vaikutuksen vastakohta.
Tämä viivästynyt vaikutus voi ilmetä yhden tai useamman jakson jälkeen. Lisäksi vaikka alkuperäisessä esimerkissä vain yhdellä muuttujalla on viiveitä, erityisesti viive, viive voi esiintyä useammissa selittävissä muuttujissa. Toinen huomionarvoinen yksityiskohta on, että viive (t-1) tai enemmän (esimerkiksi t-3) voi olla.
Rajoitetun hajautetun viiveen mallin tulkinta
Yksi tämäntyyppisten ekonometristen mallien perustekijöistä on niiden oikea tulkinta. Vaikka emme osaa laskea niitä, voimme ymmärtää monia taloudellisia tutkimuksia, jos osaamme tulkita ne. Oppiaaksemme kuinka tulkita niitä, aiomme ehdottaa seuraavaa perusmallia:
Kuten kaikki ekonometriset mallit, tämä malli sisältää seuraavat muuttujat:
Y: Se on selitetty muuttuja. Se voi olla mikä tahansa taloudellinen muuttuja, jonka aiomme ennustaa, arvioida tai selittää.
Nolla beeta: Se on yhtälön vakiotermi, sillä ei ole taloudellista merkitystä. Sen sisällyttäminen yhtälöön on matemaattisista syistä.
Beeta yksi: Se on kerroin, jonka arvo selittää selittävän muuttujan x suhteen1 selitetylle muuttujalle Y hetkellä t.
X1: Se on yksi muuttujista, jonka tarkoituksena on selittää muuttujan Y käyttäytyminen.
Kaksi beetaversiota: Kerroin, jonka arvo selittää suhdetta selittävän muuttujan x välillä1 (t-1) ja muuttujan Y vaihtelut.
X2: Se on toinen muuttuja, joka yrittää selittää Y: n käyttäytymistä.
Beeta kolme: Kerroin, jonka arvo selittää suhdetta selittävän muuttujan x välillä2 ja muuttuja Y.
Alaindeksi 't': viittaa aikaan. Tuo alaindeksi voisi hyvinkin ottaa tietyn vuoden tai kuukauden arvon.
Vaikka tähän perusmalliin olemme sisällyttäneet vain viiveen selittävään muuttujaan x1, olisimme voineet sisällyttää enemmän selittäviä muuttujia, joissa on enemmän viiveitä. Artikkelin lopussa näemme esimerkkejä tämän tyyppisistä mahdollisista.
Äärelliset hajautetut viive -mallityypit
Rajallisten hajautettujen viiveiden malleista löytyy kaksi päätyyppiä:
- Tilaisuuden «q» äärellinen hajautettu viivemalli: He ovat niitä, joita olemme nähneet toistaiseksi. Järjestys viittaa mallin maksimiviiveeseen. Esimerkiksi mallin, jolla on enintään 3 viivettä missä tahansa selittävässä muuttujassa, sanotaan olevan luokkaa 3.
Voimme ottaa käyttöön niin monta viivettä kuin haluamme, peräkkäin tai ei, yhdessä tai useammassa selittävässä muuttujassa. Järjestys määräytyy aina viiveen mukaan. Edellä mainitussa tapauksessa 3.
- Viivästynyt endogeeninen malli: Viivästynyt endogeeninen malli on malli, jossa ainakin yksi selittävistä muuttujista on selitetty muuttuja, jolla on viivästynyt vaikutus. Kuvitelkaa esimerkiksi, että haluamme selittää BKT: n mallilla. Muiden selittävien muuttujien lisäksi, jotta malli viivästyisi endogeenisesti, mallissa on oltava selittävä muuttuja, joka on BKT-muuttuja yhtä tai useampaa jaksoa sitten.
Jotta mallia voidaan pitää viivästyneenä endogeenisena, riittää, että selitetyn muuttujan havaitaan olevan selittävä ainakin yhdellä viiveellä. Meidän tapauksessamme, paitsi että ehto täyttyy, meillä on myös viive muuttujassa x1. Edellä oleva ei poista yleisyyttä.
Lyhyesti sanottuna viivästynyt endogeeninen malli on rajallisten hajautettujen viiveiden malli siinä erityisyydessä, että selitetty muuttuja, meidän tapauksessamme bruttokansantuote (BKT), näyttää selittävältä. Ja myös, se ilmestyy ainakin viiveellä.