Ketjusääntö on johdannaissääntö, joka kertoo meille, että kun muuttujalla y on u: sta riippuva muuttuja y ja jos se riippuu muuttujasta x, y: n muutosnopeus x: n suhteen voidaan arvioida y: n johdannainen u: n suhteen u: n johdannainen x: n suhteen.
Matemaattisesti se voidaan kääntää seuraavasti:
Tämän säännön hyväksi käyttämiseksi on tärkeää pystyä tunnistamaan oikein, onko funktio yhdistetty, samoin kuin määrittämään ulko- ja sisätoiminto.
Esimerkiksi, jos meillä on (4x + 7)2, se on yhdistefunktio, jossa 4x + 7 on sisäinen funktio, jolle voimme antaa nimen y, kun taas ulkoinen funktio on y2.
Tämä sääntö on hyödyllinen esimerkiksi trigonometrisissä funktioissa, jotka vaikuttavat polynomeihin tai algebrallisiin lausekkeisiin, kuten näemme esimerkeistä myöhemmin.
Ketjusääntöesimerkkejä
Näemme joitain esimerkkejä ketjusäännön soveltamisesta:
Nyt toinen esimerkki trigonometrisellä funktiolla:
Lopuksi monimutkaisempi esimerkki neliömäisestä trigonometrisestä funktiosta:
