Symmetria on geometristen kuvioiden ja muiden abstraktien matemaattisten elementtien ominaisuus. Tämä, kun havaitaan, että keskuksen, akselin tai tason suhteen on vastaavuus.
Toisin sanoen kuvassa näkyy symmetria, esimerkiksi kun käännetään sitä 180 astetta, sama kuva säilyy. Tarkastellaan esimerkiksi neljän kärjen tähtiä, jonka molemmat sivut ovat samat kuin toiset.
Symmetriaa on erilaisia, kuten selitämme seuraavassa osassa.
Epäsymmetriatyypit
Symmetrian tärkeimmistä tyypeistä seuraavat:
- Keskeinen symmetria: Se on tilanne, jossa homologiset pisteet tunnistetaan pisteeseen nähden, jota kutsutaan symmetriakeskukseksi. Toisin sanoen jokainen piste vastaa toista, joka sijaitsee samalla etäisyydellä symmetriakohdasta.
Muodollisesti keskisymmetria voidaan määritellä seuraavasta säännöstä: Jos meillä on pisteitä X ja X ', molemmat ovat symmetrisiä keskipisteen (C) suhteen, jos segmentti CX on yhtä pitkä kuin segmentti CX', niin että X ja X‘ ovat yhtä kaukana C: stä.
Ajatelkaamme kahta geometrista kuvaa, joista toinen on yhtä suuri kuin toinen, jos sitä käännetään 180 astetta, ja molemmat ovat samalla etäisyydellä pisteestä (keskipiste C), kuten näemme alla olevasta kuvasta:
- Aksiaalinen symmetria: Aksiaalinen symmetria on sellainen, joka toteutuu akselin funktiona. Tämä, toisin kuin keskeinen symmetria, joka on suhteessa pisteeseen.
Toisin sanoen on aksiaalinen symmetria, kun kuvan kaikki pisteet vastaavat toisen pisteitä, jotka ovat yhtä kaukana symmetria-akselista. Siksi pisteille A, B ja C olisi niiden vastaavat homologiset pisteet A ', B' ja C '.
Selitämme sitä graafisemmin, mietitäänkö ihmisen siluetin piirtämistä paperille. Sitten taitamme arkin kahtia jakamalla kuvan kahteen yhtä suureen osaan. Tällä tavoin meillä on kaksi kuvaa, joista toinen näyttää olevan toisen heijastus peilissä.
- Radiaalinen symmetria: Säteinen tai pyörivä symmetria on ominaisuus, joka esineellä on, kun osittaista käännöstä tehdessään sen kuva ei muutu, kuten alemmassa piirustuksessa, jossa on tehty 180 asteen kierto.
Tämän tyyppinen symmetria täyttyy, kun piirrettäessä kohteen keskustan läpi kulkevaa kuvitteellista viivaa se jaetaan kahteen osaan, jotka puolestaan ovat yhtä suuret.
Voimme määritellä, että on olemassa erillinen järjestysnopeuden n symmetria, n-kertaisuuksien pyörimissymmetria tai järjestyksen n diskreetti pyörimissymmetria, kun kierto tapahtuu 360 ° / n kulmassa. Toisin sanoen järjestyksen 2 symmetria on se, joka havaitaan, kun esine pyörii 180 astetta.