Vastaavat joukot ovat niitä, joilla on sama kardinaalisuus, joka on joukon elementtien lukumäärä.
Toisin sanoen sanomme, että kaksi (tai enemmän) joukkoa ovat samanarvoisia, jos niillä on sama määrä elementtejä. Tämä riippumatta siitä, mitkä elementit ovat.
Muodollisesti mitat M ja N ovat samalla tavalla vastaavat, jos | M | = | N |, sivupalkit ovat merkki, joka osoittaa, että tarkoitamme joukon kardinaalisuutta.
Esimerkiksi joukko M = (a, e, i, o, u) vastaa joukkoa N = (maanantai, tiistai, keskiviikko, torstai, perjantai).
Kuten voimme nähdä edellisestä esimerkistä, tämän tyyppisen joukon sisältävien elementtien ei tarvitse olla identtisiä, eikä niiden tarvitse olla samanlaisia. Luonnollisten numeroiden joukko voi vastata kirjain- tai sanajoukkoa, symboleja, kuvia tai muita.
Siksi on tärkeää erottaa, että kun kahdella (tai useammalla) joukolla on täsmälleen samat elementit, niitä kutsutaan tasa-arvoisiksi ja siten ei vastaaviksi.
Esimerkkejä vastaavista sarjoista
Seuraavaksi, ja kun olemme nähneet, mitä ne ovat, katsotaanpa joitain esimerkkejä:
- A = (tammikuu, helmikuu, maaliskuu, huhtikuu, toukokuu, kesäkuu, heinäkuu, elokuu, syyskuu, lokakuu, marraskuu, joulukuu) ja B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) ovat vastaavia.
- C = (keltainen, sininen, punainen) ja D = (76, 56, 89) ovat vastaavia.
- A = (kesä, syksy, talvi, kevät) ja B = (+, Ç, $,%), jotka ovat myös vastaavia.
- X = (Italia, Ranska, Espanja, Saksa, Puola) ja Y = (5, 16, 89, 43, 21) ja Z = (%, &, @, SOS, 90) ovat kolme ekvivalenttia sarjaa.
- Vähemmän abstraktin esimerkin osoittamiseksi, jos meillä on 3 luokkahuonetta, joissa on sama määrä opiskelijoita, nämä luokkahuoneet edustavat vastaavia sarjoja.
Meidän on korostettava, että joissakin tapauksissa emme voi toistaa elementtejä ja meidän on oltava varovaisia päällekkäisyyksien suhteen. Esimerkiksi, jos minulla on neljä tietokonetta, tämä sarja ei voi vastata kahden kirjan sarjaa, vaikka lasken nämä kirjat kahdesti.
