Markov-ketju, joka tunnetaan myös nimellä Markov-malli tai Markov-prosessi, on todennäköisyys- ja tilastoteoriassa kehitetty käsite, joka luo vahvan riippuvuuden tapahtuman ja muun edellisen tapahtuman välillä. Sen tärkein hyöty on stokastisten prosessien käyttäytymisen analysointi.
Venäläisen alkuperän matemaatikko Andréi Márkov kehitti selityksen näille ketjuille vuonna 1907. Siten tätä metodologiaa on käytetty koko 1900-luvun ajan lukuisissa käytännön tilanteissa.
Se tunnetaan myös yksinkertaisena bistabiilina Markov-ketjuna.
Kuten Markov huomautti, stokastisissa (toisin sanoen satunnaisissa) järjestelmissä tai prosesseissa, jotka esittävät nykytilan, on mahdollista tietää niiden ennakkotapaus tai historiallinen kehitys. Siksi on mahdollista laatia kuvaus niiden tulevaisuuden todennäköisyydestä.
Muodollisemmin määritelmä olettaa, että stokastisissa prosesseissa jonkin tapahtumisen todennäköisyys riippuu vain tutkittavan todellisuuden historiallisesta menneisyydestä. Tästä syystä näillä kielillä sanotaan usein olevan muistia.
Ketjujen perusta tunnetaan nimellä Markov-ominaisuus, joka tiivistää aiemmin sanotun seuraavassa säännössä: mitä ketju kokee ajankohtana t + 1, riippuu vain siitä, mitä tapahtui hetkellä t (välittömästi edeltävä).
Tämän teorian yksinkertaisen selityksen perusteella voidaan havaita, että sen avulla on mahdollista tietää tilan todennäköisyys pitkällä aikavälillä. Tämä auttaa epäilemättä ennustamista ja arviointia pitkiä aikoja.
Missä Markov-ketjua käytetään?
Markov-ketjuilla on ollut merkittävä todellinen soveltaminen liike-elämässä ja rahoituksessa. Tämä sallimalla, kuten on osoitettu, analysoida ja arvioida yksilöiden tulevia käyttäytymismalleja aiempien kokemusten ja tulosten perusteella.
Tämä voi heijastua eri aloilla, kuten rikollisuuteen, kuluttajakäyttäytymisen tutkimiseen, kausiluonteiseen työvoiman kysyntään.
Markovin kehittämä järjestelmä on melko yksinkertainen ja sillä on, kuten olemme sanoneet, melko helppo käytännön sovellus. Monet kriittiset äänet huomauttavat kuitenkin, että tällainen yksinkertaistettu malli ei voi olla täysin tehokas monimutkaisissa prosesseissa.