Syy matematiikan alalla on kahden suureen suhde, joka voi olla niiden ero tai osamäärä.
Toisin sanoen suhde on vähennys tai jakaminen kahden suureen välillä, jotta niiden välillä voidaan tehdä vertailu.
Jos suhde lasketaan vähentämällä, se on aritmeettinen suhde, kun taas osamäärä on geometrinen suhde. Tarkastelemme molempia tapauksia alla.
Aritmeettinen suhde
Aritmeettinen suhde on kahden suureen ero tai vähennys. Tästä syystä voidaan määrittää aritmeettinen eteneminen, joka on se sekvenssi, jossa kahdella peräkkäisellä termillä on aina sama ero niiden välillä.
Anna esimerkki, seuraava on aritmeettinen eteneminen:
5, 16, 27, 38, 49, 60
Edellisessä etenemisessä suhde on 11:
16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11
Tämäntyyppisen etenemisen yleinen lauseke on seuraava, jossa xn on n. termi, jossa x1 ensimmäinen termi, ja d on vakioero sen peräkkäisten numeroiden välillä.
xn= x1+ d (n-1)
Palataksemme edelliseen esimerkkiin, kolmas termi lasketaan seuraavasti:
x3=5+11(3-1)=5+(11×2)=5+22=27
Geometrinen suhde
Geometrinen suhde on yksi, jossa kaksi lukua on linkitetty osamäärällä ja tämä voidaan ilmaista murto-osana.
Tämän tyyppinen suhde johtaa geometriseen etenemiseen, joka on numeroiden peräkkäinen luku, jossa luku on yhtä suuri kuin edellinen luku kerrottuna vakiolla, joka on geometrinen suhde tai etenemistekijä. Esimerkki voi olla seuraava:
6, 24, 96, 384, 1536
Yllä olevassa tapauksessa etenemistekijä olisi 4, voin laskea sen jakamalla minkä tahansa sarjan numerosta välittömästi sitä edeltävällä luvulla. Täten ymmärrämme, että syy toistuu:
24/6=96/24=384/96=1536/384=4
Geometrisellä etenemisellä on seuraava yleinen kaava:
xn= x1 . rn-1
Yllä olevassa kaavassa xn on sekvenssin n. termi, jossa x1 ensimmäinen termi ja r on vakiosuhde sekvenssissä. Esimerkiksi yllä olevassa tapauksessa neljäs termi löytyy seuraavasti:
x4=6.44-1=6.43=6.64=384
Muun tyyppiset syyt
Muita syitä ovat seuraavat:
- Yksinkertainen syy: Kolmen luvun yksinkertainen suhde on kahden ensimmäisen numeron ja kunkin kahden toisen välisten erojen jakaminen. Siten yksinkertainen suhde a, b ja c olisi:
(a-b) / (a-c)
- Kaksinkertainen syy: Neljän luvun a, b, c ja d kaksinkertainen suhde lasketaan a: n, c: n ja d: n yksinkertaisen suhteen osamääränä b: n, c: n ja d: n yksinkertaisella suhteella.
(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)