Kommutatiivinen ominaisuus - mikä se on, määritelmä ja käsite
Kommutatiivinen ominaisuus ehtojen järjestys ei muuta lopputulosta. Se on yksi aritmeettisten perusoperaatioiden, kuten summauksen ja kertolaskun, tärkeimmistä ominaisuuksista.
Toisin sanoen tämä ominaisuus tarkoittaa, että operaatioon osallistuvat luvut voivat muuttaa järjestystä ja sama ratkaisu saavutetaan.
Muodollisesti sanottuna lisäysten järjestys ei muuta summaa eikä tekijöiden järjestys muuta tuotetta. Voimme nähdä sen seuraavilla esimerkeillä:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
On syytä selvittää, että kommutatiivinen ominaisuus ei koske vain luonnollisten numeroiden perustoimintoja, vaan myös vektorien, matriisien ja polynomien summaa.
On myös muistettava, että aritmeetti on yksi matematiikan haaroista, joka on omistettu lukujen ja niiden kanssa suoritettavien operaatioiden tutkimiseen.
Ei-kommutatiivinen ominaisuus
Toisin kuin summaamis- ja kertolasku tapahtuu, vähennyslaskulla ja jakamisella ei ole kommutatiivista ominaisuutta, vaan pikemminkin ei-kommutatiivista ominaisuutta, koska termien järjestys on merkityksellinen. Tarkastellaan esimerkiksi seuraavaa:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
Tämä voidaan selittää, koska vähennyslaskuilla on erilainen tehtävä niiden järjestyksestä riippuen. Ensimmäinen termi, jota kutsutaan minuendiksi, on numero, johon lasketaan operaation toisella lukukaudella nimeltään subtrahend toinen määrä. Joten järjestyksellä on merkitystä.
Katsotaan nyt seuraavaa jakoa:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
Tällöin tapahtuu jotain samanlaista kuin vähennyksen yhteydessä. Ensimmäinen termi (osinko) on luku, joka jaetaan yhtä suureen osaan, joka on toisen termin (jakaja) osoittama koko. Siksi et voi vaihtaa osinkoa jakajaksi (ja päinvastoin) ja odottaa samaa tulosta.
