Fraktaalityypit ovat muotoja, joissa ne monimutkaiset geometriset hahmot, jotka täyttävät itse samankaltaisuuskriteerit, voidaan luokitella, eli jokainen sen osa muistuttaa kokonaisuutta.
Toinen tapa ymmärtää fraktaaleja ovat kuin kohteet, joilla on paitsi pinta-ala ja tilavuus, myös karheus. Tämä tarkoittaa, että sen pinnalla on epäsäännöllisyyksiä, mikä lähestyy luonnon elementtejä tarkemmin.
Fraktaaleja tutkitaan fraktaaligeometrialla, eivätkä ne täytä tasogeometrian tai avaruuden geometrian kriteerejä.
Fraktaalit voidaan jakaa luokkiin useiden kriteerien perusteella, mutta lähinnä niiden koostumuksen mukaan, kuten näemme alla.
Lineaariset fraktaalit
Lineaariset fraktaalit koostuvat lineaarisista elementeistä, kuten viivoista tai kolmioista. Näin ne voidaan piirtää yksinkertaisilla poluilla. Esimerkki on Cantor-sarja, joka alkaa viivalla, joka on jaettu kolmeen, eliminoiden segmentin keskeltä. Tämä prosessi toistetaan loputtomiin. Se on vanhin fraktaali, josta on dokumentaatiota.
Fraktaalit integroiduista toiminnoista
Fraktaalit iteroiduista toiminnoistas Ne muodostetaan iteratiivisen funktiojärjestelmän avulla, joka on matemaattinen muotoilu, joka edustaa hahmoa, joka toistetaan itsessään, tarkkaillen itsensä samankaltaisuutta.
Esimerkiksi Sierpinskin pyramidi. Tämän kuvan ajatus on kolmiosta, joka koostuu useista kolmioista. Jokainen kolmio sisältää toisen, joka koostuu segmenteistä, jotka yhdistävät kummankin puolen keskipisteet.
Monimutkaiset fraktaalit
Kompleksiset fraktaalit generoidaan algoritmilla. Täten arvosarja lasketaan toistamalla kaava, kunnes ehto täyttyy. Tämän tyyppisen fraktaalin piirtämiseksi tarvitaan miljoonia operaatioita, minkä vuoksi tarvitaan tietokone. Esimerkki on Mandelbrot-sarja:
Kaoottiset kiertoradat
Kaoottiset kiertoradat perustuvat Edward Lorenzin vuonna 1963 kehittämään tutkimukseen kaoottisista kiertoradoista, jossa kyseenalaistetaan, että planeetat kiertävät auringon ympäri elliptisillä kiertoradoilla, vaan pikemminkin kaoottisten kiertoradojen kautta, kuten alla olevassa kaaviossa näemme, mikä on vetovoima Lorenz.
Plasmat
Plasma on hajaannettu väri, joka ei noudata tiettyä mallia, vaan pikemminkin satunnaisessa prosessissa, mikä tekee siitä ainutlaatuisen ja toistamattoman.
Matkapuhelinautomaatit
Soluautomaatit vastaavat erillisiä dynaamisia järjestelmiä. Toisin sanoen avaruus ja aika vievät erillisiä arvoja. Toisin sanoen se mitataan määritellyissä osioissa, esimerkiksi kun laskemme muuttujan arvon jokaiselle kuukaudelle tai vuodelle. Se oli järjestelmä, jonka John von Neumann kehitti noin vuonna 1950. Ajatuksena on värittää kukin alue vierekkäisten värien perusteella.
