Se on kahden algebrallisen lausekkeen välinen epätasa-arvo, jotka on yhdistetty merkkien kautta: suurempi kuin>, vähemmän kuin <, pienempi tai yhtä suuri kuin ≤, tai suurempi tai yhtä suuri kuin ≥, jossa yksi tai useampi tuntematon arvo kutsutaan tuntemattomia esiintyy tiettyjen tiedossa olevien tietojen lisäksi.
Kahden algebrallisen lausekkeen välinen epätasa-arvo todistetaan vain, tai pikemminkin, se on totta vain tietyille tuntemattoman arvoille.
Formuloidun eriarvoisuuden ratkaisu tarkoittaa sen määrittämistä tietyillä menettelyillä sen tyydyttävän arvon.
Jos muotoilemme seuraavan algebrallisen eriarvoisuuden, pystymme huomaamaan siinä yllä mainitut elementit. Katsotaan:
9x - 12 <24
Kuten esimerkistä voidaan nähdä, eriarvoisuudessa on kaksi jäsentä. Vasemmalla ja oikealla oleva jäsen ovat läsnä. Tässä tapauksessa epätasa-arvo liittyy vuosisadan aikana vähemmän kuin. Osamäärä 9 ja numerot 12 ja 24 ovat tunnettuja tosiseikkoja.
Matemaattinen tasa-arvoEriarvoisuuksien luokittelu
Eriarvoisuutta on erilaisia. Ne voidaan luokitella tuntemattomien lukumäärän ja asteen mukaan. Eriarvoisuuden asteen tuntemiseksi riittää tunnistamaan suurin niistä. Siksi meillä on seuraavia tyyppejä:
- Tuntemattomasta
- Kahdesta tuntemattomasta
- Kolmesta tuntemattomasta
- N tuntemattomasta
- Ensiluokkainen
- Toinen luokka
- Kolmas luokka
- Neljäs luokka
- N-asteen eriarvoisuudet
Toimiminen eriarvoisuuksien kanssa
Ennen eriarvoisuuden esimerkin ratkaisemista on kätevää ilmoittaa seuraavat ominaisuudet:
- Kun lisäämäsi arvo siirtyy epätasa-arvon toiselle puolelle, siihen laitetaan miinusmerkki.
- Jos vähentämäsi arvo siirtyy epätasa-arvon toiselle puolelle, laitat plusmerkin.
- Kun jakamasi arvo siirtyy epätasa-arvon toiselle puolelle, se kertoo kaiken toisella puolella.
- Jos arvo kerrotaan, se siirtyy epätasa-arvon toiselle puolelle, sitten se kulkee jakamalla kaikki toisella puolella.
On välinpitämätöntä siirtyä eriarvoisuudesta vasemmalta oikealle tai oikealta vasemmalle. Tärkeää ei ole unohtaa merkkien muutoksia. Ei myöskään ole väliä millä tavalla ratkaisemme tuntemattomat.
Toimi esimerkki eriarvoisuudesta
Nähdäksemme perusteettomasti eriarvoisuuden ratkaisemisprosessin aiomme ehdottaa seuraavaa:
15x + 18 <12x -24
Tämän eriarvoisuuden ratkaisemiseksi meidän on ratkaistava tuntematon. Voit tehdä tämän ensin ryhmittelemällä samankaltaisia termejä. Pohjimmiltaan tämä osa koostuu kaikkien tuntemattomien siirtämisestä vasemmalle puolelle ja kaikki vakiot oikealle puolelle. Joten meillä on.
15x - 12x <-24-18
Näiden samankaltaisten termien lisääminen ja vähentäminen. Omistaa.
3x <- 42
Lopuksi jatkamme tuntemattoman poistamista ja sen arvon määrittämistä.
x <- 42/3
x <- 14
Tällä tavoin kaikki alle -14 -arvot täyttävät oikein muotoillun epätasa-arvon.
Eriarvoisuusjärjestelmät
Kun kaksi tai useampi eriarvoisuus muotoillaan yhdessä, puhumme eriarvoisuusjärjestelmistä. Seuraava esimerkki eriarvoisuusjärjestelmän muotoilusta on seuraava:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
Tässä järjestelmässä on noudatettava kahta eriarvoisuutta, jotta järjestelmällä olisi ratkaisu. Toisin sanoen ratkaisu on x: n arvot, jotka sallivat eriarvoisuuden (1) ja (2) täyttymisen samanaikaisesti.
Toimiva esimerkki eriarvoisuusjärjestelmästä
Epätasa-arvojärjestelmän ratkaisuprosessi ei osoittaudu monimutkaiseksi, koska sen ratkaisemiseksi riittää ratkaisemaan kukin muotoiltu eriarvoisuus erikseen.
Nähdäkseen tämän ratkaisuprosessin otetaan viitteeksi seuraava eriarvoisuusjärjestelmä:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Ratkaisemme järjestelmän ensimmäisen eriarvoisuuden eriarvoisuuksien ratkaisemisessa käytetyn menettelyn avulla.
18x - 12x <-22-14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Nyt ratkaistaan järjestelmän toinen epätasa-arvo.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
On huomattava, että kaikilla eriarvoisuusjärjestelmillä ei ole ratkaisua.
Matemaattinen eriarvoisuus