Parametriset tilastot ovat osa tilastollisia päätelmiä, jotka käyttävät tilastoja ja erottelukriteereitä tunnettujen jakaumien perusteella.
Parametriset tilastot yrittävät arvioida tietyt populaatioparametrit osana tilastollista päättelyä. Estimointi, kuten melkein aina tilastoissa, tehdään tilastollisesta otoksesta. Parametritilastot perustavat nyt laskelmansa aina olettamukseen, että tutkittavan muuttujan jakauma on tiedossa.
Tässä mielessä tämän käsitteen ymmärtämiseksi on välttämätöntä tutustua ensin seuraaviin käsitteisiin:
- Tilastollinen näyte
- Tilastollinen
- Tilastollinen päätelmä
- Todennäköisyysjakauma
Todennäköisyysjakauman käsite
Kuten sanakirjassamme on määritelty, todennäköisyysjakauma on työkalu, joka osoittaa kuinka todennäköisyydet jakautuvat. Tämän jakelun rakenteesta riippuen jakauma on tyyppiä tai toista.
Tunnetuin todennäköisyysjakauma on normaalijakauma. Huomaa, että yksinkertaisuuden vuoksi yksinkertaisesti ilmaisemme "jakauman". Teoreettinen koko nimi olisi kuitenkin normaali todennäköisyysjakauma. Sen graafinen esitys on seuraava:
Normaalijakauma koskee useimpia satunnaisia ilmiöitä. Uskotaan, että monilla ilmiöillä on taipumus käyttäytyä normaalin tavoin, kun toistamme sen hyvin monta kertaa. Katso keskirajalause
Voimme myös löytää jakaumia, kuten Pearsonin kehittämän chi-neliön, se on jakauma, joka edustaa satunnaismuuttujia, joiden arvot ovat ehdottomasti positiivisia. Esimerkiksi sitä käytetään nähdäksesi, mikä on tietyn satunnaismuuttujan varianssin rakenne (joka on aina positiivinen).
Jakaustyypit parametrisissa tilastoissa
Parametritilastoissa tunnetuimpia ja todennäköisimmin jakautuneita tyyppejä ovat
Diskreetit todennäköisyysjakaumat
- Virka-asujen jakelu
- Binominen jakauma
- Bernoullin jakelu
- Hypergeometrinen jakauma
- Negatiivinen binomijakauma
- Geometrinen jakauma
- Poisson-jakauma
Jatkuvat todennäköisyysjakaumat
- Jatkuva tasainen jakautuminen
- Chi-neliön tai chi-neliön jakauma
- Eksponentiaalinen jakauma
- Gammajakauma
- Normaalijakauma
- Snecdor F -jakauma
- Opiskelijan t-jakauma
