Kuutiojuuri on matemaattinen operaatio, joka positiivisesta reaaliluvusta palauttaa toisen positiivisen reaaliluvun, joka korotettuna kolmeen johtaa alkuperäiseen lukuun.
Toisin sanoen, kun positiivinen reaaliluku, kuutiojuuri löytää toisen positiivisen reaaliluvun, jolla kerrottuna itsellään kolme kertaa, saadaan annettu luku.
Kuution juuren takana
Kuution, neliön ja ylemmän asteen juuren ero on pieni luku, joka näkyy juuren alussa, nja ilmaisee juuren asteen. Tätä numeroa kutsutaan indeksiksi.
Neliöjuuren suuren käytön vuoksi, kun käytämme kuutiojuuria, meidän on ilmoitettava se indeksillä seuraavasti:
Tämä välttää sekaannusta ja virheitä merkinnöissä.
Juuret ja kolikot
Samoin kuin kolikoilla on päät ja hännät, juurilla on myös kaksi puolta:
kallis olisi tunnetuin puoli:
ylittää olisi vähemmän tunnettu puoli:
Vaikka ne näyttävät ensi silmäyksellä erilaisilta, kuten kolikon päät ja hännät, ne ovat samanarvoisia, koska molemmat ilmaisevat juuren, mutta toinen sisältää voiman (risti) ja toinen radicandin (pää).
Ymmärrämme, että molemmat lausekkeet edustavat samaa sisältöä, piirrämme kaksi tapaa edustaa kuutiojuuria. Kun otetaan huomioon, että molemmat yhtälöt ovat samanarvoisia, niiden toiminnot asetetaan päällekkäin ja vain toinen näistä kahdesta näkyy. Tämän päällekkäisyyden välttämiseksi lisäämme voimaan negatiivisen merkin, jotta voimme erottaa ne ja nähdä niiden symmetrian.
Voit yrittää edustaa sekä lausetta, joka kantaa radicandia, että ilmaisua, joka kantaa voimaa, ja huomaat, että toiminnot yhtyvät. Joten voimme ilmaista juuren kahdesta tavasta. Yleisin tapa ilmaista juuri on radicand, mutta voimme myös ilmaista juuren voimalla.
Kuutiojuuren esimerkkejä
Joidenkin juurien laskeminen ja tulos:
Kuten voidaan nähdä, tulokset ovat positiivisia reaalilukuja. Olemme tottuneet löytämään luonnollisia juuria, mutta voimme löytää myös juuret desimaaleilla.