Heptagon on geometrinen kuvio, joka muodostuu seitsemästä sivusta, sen lisäksi, että siinä on seitsemän kärkeä ja seitsemän sisäkulmaa.
Eli seitsenkulmio on monimutkaisempi monikulmio kuin viisikulmio tai nelikulmainen.
On huomattava, että monikulmio on kaksiulotteinen hahmo, jonka muodostaa ryhmä peräkkäisiä segmenttejä (jotka eivät kuulu samaan viivaan), muodostaen suljetun tilan.
Heptagonin elementit
Ohjaamalla meitä alla olevasta kuvasta, kuusikulmion elementit ovat seuraavat:
- Kärkipisteet: A, B, C, D, E, F, G.
- Sivut: AB, BC, CD, DE, EF, FG ja AG.
- Sisäkulmat: α, β, δ, γ, ε, ζ, η. Ne muodostavat jopa 900 astetta.
- Lävistäjät: Niitä on 14 ja ne alkavat 4: stä jokaisesta sisäkulmasta: AC, AD, AE, AF, BD, BE, BF, BG, CF, CG, CE, DF, DG, EG.
Heptagonin tyypit
Voimme erottaa kahdentyyppiset heptagonit niiden säännöllisyyden perusteella:
- Epäsäännöllinen: Niiden sivut eivät ole yhtä pitkiä.
- Tavallinen: Sen sivut ovat samat kuin sisäkulmat, jotka ovat 128,57º.
Heptagonin kehä ja pinta-ala
Heptagonin ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voimme laskea sen kehän ja pinta-alan:
- Kehä (P): Se on monikulmion sivujen summa eli P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + AG. Jos luku on säännöllinen, kerro vain sivun pituus (L) 7: llä: P = 7xL
- Alue (A): Voimme erottaa kaksi tapausta. Kun luku on epäsäännöllinen, se voidaan jakaa eri kolmioihin, kuten näemme alla olevasta kuvasta. Jos tiedämme piirtämien diagonaalien pituuden, voimme löytää jokaisen kolmion pinta-alan (noudattamalla kolmion artikkelissa selitettyjä vaiheita) ja tehdä summauksen.
Jos kuusikulmio on säännöllinen, kerrotaan kehä apotemilla ja jaetaan kahdella.
Apothem on viiva, joka voidaan vetää minkä tahansa säännöllisen monikulmion keskeltä minkä tahansa sen sivun keskipisteeseen muodostaen suorakulmainen (90º). Tämä tarkoittaa, että voimme laskea apoteemin kuvan sivun pituuden perusteella.
Meidän on otettava huomioon, että yllä olevan kuvan keskikulma (α) syntyy jakamalla 360º 7: llä, ts. Se on yhtä suuri kuin 51,4286º. Joten jos tarkastelemme kolmiota AHI, tiedämme, että se on suorakulmainen kolmio. Hypotenuusa on AH (H on kuvan keskikohta) ja jalat ovat L / 2 (sivun 2 välinen sivu) ja apoteemi (a). Myös α / 2 on 25,7143º (51,4286 / 2) ja a / 2: n tangentti (rusketus) on yhtä suuri kuin vastakkainen jalka (L / 2) viereisen haaran, joka on apothem (a), välillä, ja ratkaisemme sen seuraavasti :
Sitten korvataan a kaavassa alueelle (A):
Heptagon-esimerkki
Oletetaan, että meillä on säännöllinen kuusikulmio, jonka toinen sivu on 12 metriä. Mikä on kuvan kehä ja pinta-ala?
Tämän kuusikulmion kehä on 84 metriä, kun taas sen pinta-ala on 523,2834 m2
