Samanaikaiset linjat ovat ne, jotka jakavat kaikki pisteensä yhteisesti, toisin sanoen niillä on sama kaltevuus ja ne kulkevat samojen koordinaattien kautta suorakulmion tasossa.
Graafisesta näkökulmasta yhtenevät viivat piirretään päällekkäin, molemmat ovat identtisiä.
Samoin on mainittava, että yhtäläisten viivojen väliin ei muodostu kulmia, kuten kohtisuorien viivojen kohdalla, jotka muodostavat neljä 90 asteen kulmaa, ja vinoihin viivoihin, jotka muodostavat kaksi terävää kulmaa (alle 90 astetta) ja kaksi kulmaa. 90º).
Toinen tärkeä asia on, että yhdensuuntaiset viivat, kuten sattuvat, noudattavat samaa kaltevuutta (kaltevuus), mutta niillä ei ole yhteistä pistettä.
Meidän on myös määriteltävä, että viiva on yksiulotteinen geometrinen elementti, joka koostuu loputtomasta sarjasta pisteitä, jotka menevät yhteen suuntaan, toisin sanoen sillä ei ole käyriä.
Mistä tietää, ovatko kaksi riviä samanlaisia?
Selitäkseen, kuinka määritetään, ovatko kaksi tai useampia viivoja yhtäpitäviä, on ensin muistettava, että analyyttisen geometrian perusteella viiva voidaan ilmaista ensimmäisen kertaluvun yhtälönä, kuten seuraava:
y = mx + b
Siten yhtälössä y on koordinaattiakselin koordinaatti (pystysuora), x on koordinaatti abscissa-akselilla (vaakasuora), m on kaltevuus (kaltevuus), joka muodostaa viivan abscissa-akseliin nähden, ja b on piste, jossa viiva leikkaa ordinaatti-akselin.
Yllä on suoran yhtälö. Jos kahdella tai useammalla rivillä on sama nimenomainen yhtälö, ne ovat sattumaa.
Voimme kuitenkin tehdä myös laajemman analyysin kahden rivin implisiittisillä yhtälöillä, joilla olisi seuraava muoto:
0 = Ay + Bx + C
Kuten näemme, se on yhtälö, joka on samanlainen kuin yllä olevilla linjoilla, mutta yhtälön viereen jätämme 0.
Joten A on kerroin, joka kerrotaan pystyakselin koordinaatilla, B on kerroin, joka kerrotaan vaaka-akselin koordinaatilla, ja C kerrotaan yhdellä.
Saatuaan kaikki nämä tiedot, kaksi (tai useampaa) riviä ovat sattumalta, kun niiden kertoimet ovat verrannollisia, toisin sanoen rajoittumalla kahden sellaisen rivin tapaukseen, joka meillä olisi:
A / A ’= B / B’ = C / C ’
Edellä olevassa yhtälössä A, B ja C ovat viivan kertoimet, kun taas A ', B' ja C 'ovat niiden sattumanvaraisen linjan kertoimet.
Esimerkki sattumanvaraisista viivoista
Oletetaan, että meillä on kaksi riviä seuraavilla implisiittisillä yhtälöillä:
Rivi 1: 0 = 9v-3x + 8
Rivi 2: 0 = 27v-9x + 24
Joten jaamme kertoimet:
9/27=1/3
3/9=1/3
8/24=1/3
Siksi viivat 1 ja 2 ovat sattumalta.
Alla olevassa kuvassa on kaksi muuta viivaa, jotka ovat yhteneviä vastaavien yhtälöiden kanssa:
