Viistot viivat - mikä se on, määritelmä ja käsite
Kaltevia viivoja ovat ne, jotka leikkaavat jossain vaiheessa muodostaen neljä kulmaa, jotka eivät ole suoria (90º). Täten näistä kulmista kukin on yhtä suuri kuin vastakkainen, muodostaen kaksi kulmaa, jotka mittaavat α: ta ja kaksi, jotka mittaavat β: ta.
Ymmärtääksesi sen toisella tavalla, kaksi viistoa viivaa leikkaavat muodostaen kaksi terävää kulmaa (alle 90º) ja kaksi tylsäkulmaa (yli 90º). Kaikki muodostavat täyden kulman (360º).
Kaltevat viivat ovat eräänlainen viisto viivoja, toisin sanoen ne leikkaavat yhdessä pisteessä. Samoin kaksi viistoa viivaa eivät ole kohtisuorassa (jotka muodostavat neljä 90 asteen kulmaa), eivätkä ne voi olla yhdensuuntaisia (ne, jotka eivät leikkaa missään kohdassa).
On muistettava, että viiva on ääretön pistejärjestys, joka kulkee yhteen suuntaan, eli se ei esitä käyriä.
Esimerkissä voimme nähdä, kuinka kaksi viistoa viivaa muodostavat neljä kulmaa, mikä on tärkeä ominaisuus, että terävät kulmat, jotka ovat esimerkissä 42,8 astetta, ovat yhtä suuria ja ovat toistensa vastakkaisilla puolilla. Sama tapahtuu tylpien kulmien kanssa (jotka esimerkissä ovat 137,2º).
Muistakaamme myös, että analyyttisen geometrian perusteella kaksi viivaa ovat viistot, kun niiden kaltevuus ei ole sama (jolloin ne olisivat yhdensuuntaiset), eikä ole totta, että yhden kaltevuus on yhtä suuri kuin suoran kaltevuuden käänteinen muut merkin ollessa ylösalaisin (tapaus, jossa ne olisivat kohtisuorassa).
Meidän on myös huomautettava, että viivat voidaan kuvata seuraavan yhtälön avulla:
y = mx + b
Siten yhtälössä y on koordinaattiakselin koordinaatti (pystysuora), x on koordinaatti abscissa-akselilla (vaakasuora), m on kaltevuus (kaltevuus), joka muodostaa viivan abscissa-akseliin nähden, ja b on piste, jossa viiva leikkaa ordinaatti-akselin.
Esimerkki vinoista viivoista
Katsotaanpa esimerkkiä sen selvittämiseksi, ovatko kaksi viivaa viistot. Oletetaan, että viiva 1 kulkee pisteiden A (3,1) ja pisteen B (-3,4) läpi. Samoin viiva 2 kulkee pisteen C (8,3) ja pisteen D (-7, -3) läpi. Ovatko molemmat viivat viistot?
Ensinnäkin löydämme viivan 1 kaltevuuden jakamalla y-akselin variaation X-akselin variaatiolla. Tämä, kun siirrymme pisteestä A pisteeseen B.Sitten, y-akselilla, siirrymme 1 - 4, joten vaihtelu on 3, kun taas x-akselilla siirrytään 3: sta -3: een, vaihtelu on -6. Sitten, kun m1 on viivan 1 kaltevuus, laskemme sen:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
Vastaavasti teemme saman menettelyn viivalla 2 löytääkseen sen kaltevuus (m2) olettaen, että siirrymme pisteestä C pisteeseen D:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Kuten näemme, viivoilla on eri kaltevuudet, eikä yksi ole käänteinen toiselle, kun merkki on muuttunut (tämä tapahtuisi, jos m1 on esimerkiksi -0,5 ja m2 on esimerkiksi 2). Siksi viivat 1 ja 2 ovat viistot viivat.
