Kohtisuorat viivat ovat ne, jotka ylittäessään muodostavat neljä yhtä suurta kulmaa, joista kukin on suorakulmainen, toisin sanoen 90º.
Toisella tavalla katsottuna, kun kaksi kohtisuoraa viivaa leikkaa, täydellinen tai perigonaalinen kulma jaetaan neljään identtiseen osaan.
Kohtisuorat viivat ovat mahdollisuus toissijaisten viivojen tapausten joukossa. Nämä ovat leikkaavia tai toisin sanoen niillä on yhteinen asia.
On syytä muistaa, että suora viiva on määrittelemätön sekvenssi, joka kulkee vain yhteen suuntaan, toisin sanoen sillä ei ole käyriä eikä sillä ole alkua eikä loppua.
Kohtisuorien viivojen yhtälö
Jos viiva 1 ja viiva 2 ovat kohtisuorassa, toisen kaltevuus on yhtä suuri kuin toisen kaltevuuden käänteinen ja merkki vaihdetaan positiivisesta negatiiviseksi tai päinvastoin. Toisin sanoen, jos viivalla 1 kaltevuus on esimerkiksi 1/5, linjalla 2, kaltevuus on -5. Toisella tavalla katsottuna on totta, että:
m1 = -1 / m2
Yhtälössä m1 on viivan 1 kaltevuus, kun taas m2 on viivan 2 kaltevuus, jotka molemmat ovat kohtisuorassa.
Muistetaan, että analyyttisessä geometriassa viiva voidaan esittää seuraavan tyyppisellä yhtälöllä:
y = mx + b
Siten yhtälössä y on koordinaattiakselin koordinaatti (pystysuora), x on koordinaatti abscissa-akselilla (vaakasuora), m on kaltevuus (kaltevuus), joka muodostaa viivan abscissa-akseliin nähden, ja b on piste, jossa viiva leikkaa ordinaatti-akselin.
Alla olevasta kuvasta voidaan nähdä, että yhden viivan kaltevuus on -2 ja toisen viisto 0,5, joka on sama kuin 1/2. Tällä tavoin yllä selitetty täyttyy.
Esimerkki kohtisuorista viivoista
Voimme määrittää, ovatko kaksi viivaa kohtisuorassa, kun tiedämme kaksi niiden pistettä. Oletetaan esimerkiksi, että viiva 1 kulkee pisteen A (0,5,4) ja pisteen B (0, 2) läpi. Samaan aikaan viiva 2 kulkee pisteen C (2, 2,5) ja pisteen D (-2, 3,5) läpi. Ovatko linjat 1 ja 2 kohtisuorassa?
Ensin löydetään viivan 1 kaltevuus jakamalla y-akselin variaatio y-akselin variaatiolla, kun siirrymme pisteestä A pisteeseen B. Näin ollen y-akselilla siirrymme 4: stä 2: een vaihtelee -2: llä. Sillä välin x-akselilla siirrymme 0,5: stä 0: een, vaihdellen -0,5. Siksi m1 on viivan 1 kaltevuus:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4
Sitten löydetään viivan 2 kaltevuus (m2). Menemme samalla tavalla, mutta menemme pisteestä C pisteeseen D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Kuten näemme, m1 = -1 / m2, koska 4 = - (1 / -0,25). Siksi viivat 1 ja 2 ovat kohtisuorassa.